23.2旋转变换 课后专题练习2022-2023学年京改版九年级数学下册

京改版九年级数学下册 23.2旋转变换 课后专题练习 班级:_ 姓名:_ 一、单选题(共 10 小题) 1、将矩形绕点顺时针旋转,得到矩形.当时,下列针对值的说法正确的是( ) A.或 B.或 C. D. 2、如图,在ABC中,AB=6,将ABC绕点B按逆时针方向旋转后得到,则图中阴影部分的面积为( ) A. B. C. D. 3、如图,正方形的边长为,将正方形绕原点O顺时针旋转45°,则点B的对应点的坐标为( ) A. B. C. D. 4、如图,与都是等边三角形,连接,若将绕点C顺时针旋转,当点A、C、E在同一条直线上时,线段的长为( ) A. B. C.或 D.或 5、将按如图方式放在平面直角坐标系中,其中,,顶点的坐标为,将绕原点逆时针旋转,每次旋转60°,则第2023次旋转结束时,点对应点的坐标为( ) A. B. C. D. 6、如图,在平面直角坐标系中,Rt△ABO的顶点B在x轴的正半轴上,∠ABO=90°,点A的坐标为,将△ABO绕点O逆时针旋转,使点B的对应点B′落在边OA上,则A′的坐标为( ) A. B. C. D. 7、如图,,将平行四边行绕原点O逆时针旋转,则点B的对应点的坐标是( ) A. B. C. D. 8、如图,在平面内将五角星绕其中心旋转后所得到的图案是( ) A. B. C. D. 9、如图,△AOB中,OA=4,OB=6,AB=2,将△AOB绕原点O旋转90°,则旋转后点A的对应点A′的坐标是( ) A.(4,2)或(﹣4,2) B.(2,﹣4)或(﹣2,4) C.(﹣2,2)或(2,﹣2) D.(2,﹣2)或(﹣2,2) 10、如图,P是等边三角形内的一点,且,将绕点B顺时针旋转得到,连接,则以下结论中不正确是( ) A. B. C. D. 二、填空题(共 10 小题) 1、已知线段EF两个端点的坐标为E(x1,y1),F(x2,y2),若点M(x0,y0)是线段EF的中点,则有x0=.在平面直角坐标系中有三个点A(1,﹣1)、B(﹣1,﹣1)、C(0,1),点P(0,2)关于点A的对称点记为P1,P1关于点B的对称点记为P2,P2关于点C的对称点记为P3,…,按此规律继续以A、B、C三点为对称中心,重复前面的操作,依次得到点P4,P5,P6,…,则点P2020的坐标是 _. 2、如图,与的边相切,切点为.将绕点按顺时针方向旋转得到,使点落在上,边交线段于点.若,则_度. 3、如图,中,,,.将绕点A逆时针旋转60°,得到,连接,则_. 4、如图,把绕顶点顺时针旋转得到,若直线垂直平分,垂足为点,连接,,,且,.下面四个结论: ①; ②; ③; ④的面积为, 其中正确的结论有_. 5、如图,在6×4方格纸中,格点三角形甲经过旋转后得到格点三角形乙,则其旋转中心是_. 6、如图,是等边三角形,点D为BC边上一点,,以点D为顶点作正方形DEFG,且,连接AE,AG.若将正方形DEFG绕点D旋转一周,当AE取最小值时,AG的长为_. 7、如图,AB、DE是⊙O的直径,点C在⊙O上,∠ABC=20°,点D从点C出发沿顺时针方向绕圆心O旋转α°(0<α<180),当α=_时,直径DE在△ABC中截得的三角形与△ABC相似. 8、如图,平行四边形OABC的顶点,,点C在x轴的正半轴上,延长BA交y轴于点D.将△ODA绕点O顺时针旋转得到△OD′A′,当点D的对应点D′落在OA上时,OA′的延长线恰好经过点B,则点B的坐标为_. 9、如图,在中,∠C=90°,点D、E分别在AC、BC上,∠CDE=45°,绕点D顺时针旋转x度(45<x<180)到,则等于_度.(用含x的代数式表示) 10、如图,在直角坐标平面内,△ABC的顶点,点B与点A关于原点对称,AB=BC,∠CAB=30°,将△ABC绕点C旋转,使点A落在x轴上的点D处,点B落在点E处,那么BE所在直线的解析式为_. 三、解答题(共 6 小题) 1、在平面直角坐标系xoy中,已知抛物线y=-x2+bx+c经过点A(-1,0)和点B(0,3),顶点为C,点D在其对称轴上,且位于点C下方,将线段DC绕点D按顺时针方向旋转90°,点C落在抛物线上的点P处. (1)求抛物线的解析式; (2)求点P的坐标; (3)将抛物线平移,使其顶点落在原点O,这时点P落在点E的位置,在y轴上是否存在点M,使得MP+ME的值最小,若存在,求出点M的坐标;若不存在,请说明理由. 2、如图,等腰三角形中,,.作于点,将线段绕着点顺时针旋转角后得到线段,连接. (1)求证:; (2)延长线段,交线段于点.求的度数(用含有的式子表示) . 3、在中,,点D、E分别在AC、BC边上. (1)如图1,若D、E分别为边AC、BC的中点,连接DE,则_; (2)如图2,若D为AC