第五章 一元一次方程 单元测试卷2022-2023学年北师大版数学七年级上册

北师大数学七上第五章 一元一次方程 单元测试卷 一、选择题 在下列方程中,是一元一次方程的是 A. B. C. D. 方程 的解是 A. B. C. D. 根据等式的基本性质,下列结论正确的是 A.若 ,则 B.若 ,则 C.若 ,则 D.若 ,则 解方程 ,下列去分母正确的是 A. B. C. D. 若 和 互为相反数,则 的值是 A. B. C. D. 某中学需要安排 名学生住宿,若 人一间则有 人无宿舍住,若 人一间则空余 张床位,求学生人数可列出方程 A. B. C. D. 某商店出售两件衣服,每件卖了 元,其中一件赚了 ,而另一件赔了 ,那么商店在这次交易中 A.赚了 元 B.亏了 元 C.赚了 元 D.亏了 元 若关于 的方程 的解比关于 的方程 的解小 ,则 的值是 A. B. C. D. 若关于 的方程 的解是整数,则整数 的取值个数是 A. B. C. D. 二、填空题 若 是关于 的一元一次方程,则 . 若 是方程 的解,则 . 若方程 和 的解相同,则 的值为 . 用“”定义一种新运算:对于任意有理数 和 ,我们规定 ,比如,.若 ,则 的值为 . 有一列数,按一定规律排成:,,,,,,,其中某三个相邻数的和是 ,则这三个相邻数中最小的数为 . 元朝数学家朱世杰著的《算法启蒙》中,有一道数学应用题.“良马日行二百四十里,驽马日行一百五十里,驽马先行一十二日,问良马几何追及之.”译文:“跑得快的马每天走 里,跑得慢的马每天走 里,慢马先走 天,问快马几天可以追上慢马?”设快马 天可以追上慢马,根据题意,列方程为 . 三、解答题 解方程. (1) ; (2) . 洗衣机厂今年计划生产洗衣机 台,其中 型、 型、 型三种洗衣机的数量比为 ;计划生产这三种洗衣机各多少台? 已知关于 的方程 的解是正整数,求正整数 的值,并求出此时方程的解. 某厂接到长沙市一所中学的冬季校服订做任务,计划用 A,B 两台大型设备进行加工,如果单独用 A 型设备需要 天做完,如果单独用 B 型设备需要 天做完,为了同学们能及时领到冬季校服,工厂决定由两台设备同时赶制. (1) 两台设备同时加工,共需多少天才能完成? (2) 若两台设备同时加工 天后,B 型设备出了故障,暂时不能工作,此时离发冬季校服时间还有 天,如果由A型设备单独完成剩下的任务,会不会影响学校发校服的时间?请通过计算说明理由. 一项工作,先安排 人做 小时,然后再增加 人与它们一起再做 小时,正好完成这项工作的 .已知一个人独做这项工作需要 小时完成,且每个人的工作效率相同,求 的值. 我们规定 一元一次方程 的解为 ,则称该方程是“差解方程”,例如: 的解为 ,则该方程 就是“差解方程”,请根据上述规定解答下列问题. (1) 已知关于 的一元一次方程 是“差解方程”,则 . (2) 已知关于 的一元一次方程 是“差解方程”,它的解为 ,则 . (3) 已知关于 的一元一次方程 和 都是“差解方程”,求代数式 的值. 把 个正数 ,,,,, 按如图的方式排列成一个表. (1) 如图,用一个正方形框在表中任意框住 个数,记左上角的一个数为 ,则另外三个数用含 的式子从小到大依次表示为: , , . (2) 当被框住的 个数的和等于 时, 的值为多少? (3) 能否框住 个数,使它们的和等于 ?如能,求出 的值;如不能,请说出理由. 已知数轴上两点 , 对应的数分别为 ,,点 为数轴上一动点,其对应的数为 . (1) 若点 到点 ,点 的距离相等,求点 对应的数. (2) 数轴上是否存在点 ,使点 到点 ,点 的距离之和为 ,若存在,请求出 的值,若不存在,说明理由. (3) 点 ,点 分别以 个单位长度/分, 个单位长度/分的速度向右运动,同时点 以 个单位长度/分的速度从 点向左运动.当遇到 时,点 立即以同样的速度向右运动,并不停地往返于点 与点 之间,求当点 与点 重合时,点 所经过的总路程是多少. 学科网(北京)股份有限公司 $