第5章圆（讲义）-六年级上册数学人教版

圆作业 知识点1 1、 圆的相关定义 线段OA,端点O固定,另一个端点A绕点O旋转一周所形成的图形叫 ,其中端点O叫 ,线段OA叫 ,如果线段的两个端点在圆上且经过圆心,那么这条线段叫 ,同圆或等圆中,所有的半径都 ,所有的直径都 ,直径是半径的 圆是 对称图形,有 条对称轴,对称轴是 2、 基本公式及常用数值 (1)圆的半径记为r,直径记为d,周长记为C,面积记为S,所有圆的周长与直径的比等于 则有:d= , C= = , S= (2)π在计算过程中取 2π= 3π= 4π= 5π= 6π= 7π= 8π= 9π= 例1、计算(单位:m) r d C S 2 6 25.12 113.04 3、圆的面积 把一个圆平均分成若干份,拼成一个近似的长方形,长方形的长相当于圆的( ),长方形的宽相当于圆的( ),因为长方形的面积=( )×( ),所以圆的面积=( )×( ),用字母表示为S=( ) 例2、面是一个圆平均分成若干份后拼成的一个近似长方形,求出该圆的周长和面积。(单位:cm) 变式:把一个圆形纸片沿半径分成若干等份,剪开后拼成一个近似的长方形,如果这个长方形的周长比圆的周长多10厘米,则圆的面积是( )平方厘米。 3、同一个圆的半径、直径、周长、面积间的变化关系 例3、圆的半径扩大2倍,直径扩大( )倍,周长扩大( )倍,面积扩大( )倍;面积比原来增加( )倍;圆的半径扩大3倍,直径扩大( )倍,周长扩大( )倍,面积扩大( )倍,面积比原来增加( )倍; 变式:1、两个圆的直径之比是2:5,它们的周长之比是( ),面积之比是( ) 2、大圆的半径等于小圆的直径,那么大圆的面积是小圆面积的( )倍 4、 半圆(所在圆的半径为r,周长为C,面积为S)面积的周长与面积 半圆的面积= 半圆的周长= 例5、一根15.42米铁丝正好可以围成一个半圆,这个半圆的半径是多少米,面积是多少? 变式:1、把一个圆形纸片剪成两个相等的半圆,它的周长增加了12cm,这个圆的面积是( ) 2、已知一个周长是18.84厘米的圆,将它裁成两个半圆,裁成的两个半圆的周长之和是( )厘米 5、 阴影部分周长与面积 例6、计算阴影部分周长与面积 变式:求“叶片”周长与面积 练习:计算阴影部分面积 2cm 2cm 例7、图中圆的周长是12.56 cm,圆的面积正好等于长方形的面积,求阴影部分的面积。 6、圆环、扇形、扇环 (1)圆环: 例8、求下面各阴影部分的面积( 单位为:dm)。 ( 2 3 ) ( 6 5 ) 变式:一个圆形喷水池的周长62.8米,在水池外边有一条1米宽的水泥路,水泥路的面积是( )平方米。 (2)扇形 例9、计算扇形周长与面积 变式:已知扇形面积占所在圆面积的五分之一,扇形面积是15.7平方米,求扇形的圆心角、半径、弧长、周长 (3)扇环 例10、计算扇环的周长和面积 7、综合运用 (1)一个长是8分米,宽是7分米的长方形纸片,剪出直径是2分米的圆片,最多可以剪( )个. (2)在一个面积是16平方厘米的正方形内画一个最大的圆,这个圆的面积是( )平方厘米 (3)在周长相等的长方形、正方形和圆中,( )的面积最大;在面积相等的长方形、正方形和圆中,( )的周长最小 (4)一辆自行车轮胎的外直径是0.7米,如果车轮平均每分钟转90周,40分钟能行多远?要通过一座567米的大桥需多少分钟? (5)求图中阴影部分面积。(取3 ) 学科网(北京)股份有限公司 $