上海市青浦区世界外国语学校2022--2023学年上学期期末考试卷 八年级数学

1 2022学年第一学期期末考试卷 初二数学 (考试时间 90分钟,满分 100分) 一、选择题:(本大题共 6题,每题 3分,满分 18分) 1.下列方程中,在实数范围内有解的是……………………………………………………………………………( ) (A) 11 1 x x x (B) 012 xx (C) 021 x (D) 013 x 2.下列函数图像中, y的值随 x的值增大而减小的是……………………………………………………………( ) (A) 3y x (B) 1 4 2 y x (C) 2 0 y x x (D) 2y x 3.下列命题的逆.命题中,真命题有…………………………………………………………………………………( ) ①全等三角形的对应角相等; ②直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半; ③等腰三角形的两个底角相等; ④关于某一条直线对称的两个三角形全等. (A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个 4.如图,在△ABC中,AD⊥BC,垂足为点 D.下列条件中,不一定能推得△ABD与△ACD全等的条件是( ) (A)AB=AC (B)BD=CD (C)∠B=∠DAC (D)∠BAD=∠CAD 5.如图,在△ABC中,∠C=90°,AB=2BC,BD平分∠ABC,BD=2,则以下结论错误的是…………( ) (A)点 C到直线 BD的距离为 1 (B)点 D到直线 AB的距离为 1 (C)点 A到直线 BD的距离为 3 (D)点 B到直线 AC的距离为 3 6.在直角坐标平面内,一次函数 y=ax+b的图像如图所示,那么下列说法正确的是…………………………( ) (A)当 0 x 时, 02 y (B)方程 0 bax 的解是 2 x (C)当 2 y 时, 0 x (D)不等式 0 bax 的解集是 0 x 二、填空题:(本大题共 12题,每题 2分,满分 24分) 7.函数 2 xy 的定义域是_. 8.已知 2 1f x x ,那么 1f 的值是 . 9.方程 2x x 3 0的解是 . 10.经过点 NM、 的圆的圆心轨迹是 . 11.如果一次函数 mxmy )3( 的图像过第一、二、四象限,那么 m的取值范围是 . 12.解分式方程 3 41 1 2 2 x x x x 时,设 y x x 12 ,则原方程化为关于 y的整式方程是 . 13.如图,在△ABC中,AB=AC,线段 AB的垂直平分线分别交 AB、AC于点 D、E,如果∠EBC=42°,那么∠A= . 14.若点 P在 x轴上,点 A坐标是 )12( , ,且 PA= 2 ,则点 P的坐标是 . (第 4题图) (第 5题图) (第 6题图) (第 13题图) 2 15.如图,在等腰 Rt△ABC中,∠A=90°,AB=AC,BD平分∠ABC,交 AC于点 D,DE⊥BC,若 BC=10cm, 则△DEC的周长为 cm. 16.定义 ][ qp, 为一次函数 qpxy 的特征数,若特征数为 ]3[ tt, 的一次函数是正比例函数,则这个正比例函数 解析式是 . 17.在证明“勾股定理”时,可以将 4个全等的直角三角形和一个小正方形拼成一个大正方形(如图所示,AB<BC).如 果小正方形的面积是 5,大正方形的面积为 9,那么 AB BC = . 18.如图,已知 Rt△ABC中,∠C=90°,AB=10,AC=6,以 AB边的中点 D为旋转中心按顺时针方向旋转△ABC, 将 A、B、C的对应点记为 111 CBA 、、 .当 ABCB 11 时,点 B与点 1C 的距离为 . 三、解答题:(本大题共 7题,12分+6分+6分+6分++8分+10分*2,共 58分) 19.解方程: (1) 282 xx (2) 1 3 1 32 2 2 xxx x (3) 011232 22 xx (第 18题图)(第 15题图) (第 17题图) 3 20.如图,平面直角坐标系中,直线 AB与 x轴、 y轴分别交于点 A(4,0)、点 B(0,2) (1)求直线 AB的表达式; (2)设点 C为线段 AB上一点,过点 C分别作 CD⊥x轴、CE⊥y轴,垂足分别为 D、E,当 OC平分∠AOB时,求点 C的坐标. 21.如图,在△ABC中,PE垂直平分边 BC,交 BC于点 E,AP平分∠BAC的外角∠BAD,PG⊥AD,垂足为点 G, PH⊥AB,垂足为点 H.求证:∠PBH=∠PCG; 22.接种疫苗是预防控制传染病最有效的手段.甲、乙两地分别对本地各 40万人接种新冠病毒疫苗.甲地在前期完成 5万人员接种后,甲、