16.1 二次根式 教案 2022—2023学年人教版数学八年级下册

八年级数学下册《16.1 二次根式》 班级_____姓名______ 一、目标与任务 1．能用二次根式表示实际问题中的数量及数量关系，体会研究二次根式的必要性；(难点) 2．能根据算术平方根的意义了解二次根式的概念及性质，会求二次根式中被开方数中字母的取值范围．(重点) 3．经历二次根式的性质的发现过程，体验归纳、猜想的思想方法；(重点) 4．了解并掌握二次根式的性质，会运用其进行有关计算．(重点，难点) 二、预习与自学 （一）探究1：二次根式的定义 1.阅读教材P2的思考，完成书中填空. 2.上面得到的式子，，，分别表示什么意义？它们有什么共同特征？ 3.二次根式定义：一般地，我们把形如 的式子叫做二次根式，“”称为 ． （二）探究2：二次根式中字母的取值范围 1.自学教材P2的例1，二次根式有意义，被开方数须满足什么条件？ 2.模仿例题格式,在下面完成P3的练习2. （三）探究3：二次根式的性质 1.思考：当x是怎样的实数时，在实数范围内有意义？呢？ 2.当a≥0时，是一个 数（正数、负数、零），当a<0时，有意义吗？ 3.结论：______0，即具有非负性 4.完成教材P3的探究，所以，一般地. 5.自学教材P3的例2，模仿例题格式，在下面完成P4的练习1. 6.完成教材P4的探究，所以，一般地. 7.自学教材P4的例3，模仿例题格式，在下面完成P4的练习2. 8.填空：当a≥0时，=_____；当a<0时，=_______． （1）若=a，则a可以是什么数？ （2）若=-a，则a可以是什么数？ （3）>a，则a可以是什么数？ 9.用基本运算符号(基本运算符号包括加、减、乘、除、乘方和开方)把数或表示数的字母连接起来的式子叫做 ． 10.自学课本时有什么疑问？把不懂的问题写下来. 学科网（北京）股份有限公司 $