甘肃省靖远县第四中学2022-2023学年高一上学期1月期末数学试题

2022-2023学年高一第一学期数学期末检测卷班级 : 姓名: 学号: 考场号: 密 封 线 内 请 不 要 答 题 命题范围:必修一 考试时间:120分钟 1、 选择题(本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.已知集合,,则满足的集合的个数为( ) A.4 B.8 C.7 D.16 2.已知,,,则,,的大小关系为( ) A. B. C. D. 3.已知下列四组陈述句: ①:集合;:集合. ②:集合;:集合. ③: ;: . ④:某中学高一全体学生中的一员;:某中学全体学生中的一员. 其中p是q的必要而不充分条件的有( ) A.①② B.③④ C.②④ D.①③ 4.已知点是角终边上一点,则( ) A. B. C. D. 5.函数的周期,振幅,初相分别是( ) A. B. C. D. 6.若,,则等于( ) A. B. C. D. 7.函数在的图象大致为( )A.B.C.D. 8.已知扇形的周长为C,当该扇形面积取得最大值时,圆心角为 A. B.1rad C. D.2rad 二、选择题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得5分,有选错的得0分,部分选对的得3分) 9.设函数,则下列命题中正确的是( ) A.函数的定义域为 B.函数是增函数 C.函数的值域为 D.函数的图像关于直线对 10.将函数f (x)=cos-1的图象向左平移个单位长度,再向上平移1个单位长度,得到函数g(x)的图象,则函数g(x)具有以下哪些性质( ) A. 最大值为,图象关于直线x=-对称 B. 图象关于y轴对称 C. 最小正周期为π D. 图象关于点成中心对称 11.甲、乙两人在一次射击比赛中各射靶5次,两人成绩的条形统计图如图所示,则下列说法正确的是( ) A.甲的成绩的平均数小于乙的成绩的平均数 B.甲的成绩的中位数等于乙的成绩的中位数 C.甲的成绩的方差小于乙的成绩的方差 D.甲的成绩的极差等于乙的成绩的极差 12.下列说法正确的有( ) A.若,则的最大值是-1 B.若,,都是正数,且,则的最小值是3 C.若,,,则的最小值是2 D.若实数,满足,则的最大值是 三、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分) 13. _ . 14.若函数且满足对任意的实数都有成立,则实数的取值范围是_. 15.筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具.因其经济又环保,至今还在农业生产中使用(如图).假设在水流稳定的情况下,筒车上的每一个盛水筒都做匀速圆周运动.现有一半径为2米的筒车,在匀速转动过程中,筒车上一盛水筒M距离水面的高度H(单位:米)与转动时间t(单位:秒)满足函数关系式,,且时,盛水筒M与水面距离为2.25米,当筒车转动40秒后,盛水筒M与水面距离为_米. 16.已知、,在实数集中定义一种运算,则 ,函数的最小值为 . 四、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17.计算、化简下列各式的值: (1); (2). 18.已知集合或,. (1)若,求, (2)若,求实数的取值范围 19. 如图,在平面直角坐标系中,角的始边与轴的非负半轴重合,终边在第二象限且与单位圆相交于点,过点作轴的垂线,垂足为点,. (1)求的值;(2)求 20.已知函数f(x)=Asin(ωx+)(A>0,ω>0,0<<π)的图象如图所示. (1)求A,ω,的值; (2)当时,求函数f(x)的最值以及取得最值时x的值. 21.从某企业生产的某种产品中抽取100件,测量这些产品的一项质量指标值,由测量数据得到频率分布直方图如图所示. (1)补全频率分布直方图; (2)若同一组数据用该组区间的中点值作为代表,据此估计这种产品质量指标值的平均数及方差; (3)当一件产品的质量指标值位于时,认为该产品为合格品,求样本中的产品为合格品的频率. 22.已知关于的不等式,. (1)已知不等式的解集为,求实数的值; (2)若不等式对恒成立,求实数的取值范围; (3)解关于的不等式 第2页 第1页 学科网(北京)股份有限公司 $ 2022-2023学年高一第一学期数学期末检测卷 答案班级 ： 姓名： 学号： 考场号： 密