重庆市大渡口区巴渝学校2020-2021学年八年级下学期期中数学试卷

2020~2021学年重庆大渡口区巴渝中学八年级 下学期期中数学试卷 (满分：120分) 一、选择题(共十二题：共36分) 1.下列代数式是分式的是( ) A. B. C. D. 2.下列图形是中心对称图形的是( A. B. C. D. 3.下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为() 4.若分式有意义，则x的取值范围是( ) A.x>-1 B.x≠-1 C.x>0 D.a≠1 5.若m>n,则下列不等式中不成立的是(). A.m+1>n+1 B.2m-1>2n-1 C.3m<3n D.-m<—n 6.在平面直角坐标系内，将M(5,2)先向下平移2个单位，再向左平移3个单位，则移动后的点的坐标是( ). A.(2,0)B.(3,5)C.(8,4)D.(2,3) 7.已知xy=-2,a+y=3,则x²y+ay²=(). A.5 B.-6 C.1 D.6 8.如图，将直角三角形ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°,得到△A＇B＇C,连接AA＇,若∠1=25°,则 ∠BAA＇的度数是( ). A.55°B.60°C.65°D.70° 9.如图所示， 一次函数y=kz+b(k、b为常数，且k≠0)与正比例函数y=ax(a为常数，且a≠0)相交于点P,则不等式kx+b>ax的解集是( ). A.x>1 B.x<1 C.c<2 D.x>2 10.三角形的三边a、b、c满足a(b-c)+2(b-c)=0,则这个三角形的形状是() A.等腰三角形B.等边三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形 11.若数a使关于x的不等式组有且仅有三个整数解，且使关于y的方程ay-6=y有整 数解，则所有满足条件的整数a的值个数是( ). A.5 B.4 C.3 D.2 12. 如图，将一副直角三角板拼在一起得四边形ABCD,LACB=45°,LACD=30°,点E在CD边上的 中点，连接AE,将△ADE沿AE所在直线翻折得到△AD＇E,D＇E交AC于F点，若AD=4,点D＇到 BC的距离是( ) A. B. C. D. 二、 填空题(共六题：共18分) 13. 分解因式；x2-16 = 14.分式的值为0,则c的取值为 15.把多项式a²-5x+k分解因式，其中一个因式为(z-2),则k的值为 16.如图，△ABC的三条角平分线交于O点，已知△ABC的周长为24,OD⊥AB,OD=5,则△ABC的面 积 = 17.如图，规定程序运行到“判断结果是否大于100"为第一次运算，若运算进行了三次才停止，则满足条件的整数x的个数为 个. 18. 为保障某贫困山区小学的学生有充足的学习文具，某小区向住户募集了2330支钢笔，1060本笔记本和若干套尺规套装，小区工作人员将这些物资分成了甲、乙、丙三类包裹进行发放，一个甲类包裹里有25支钢笔，10本笔记本和4套尺规套装，一个乙类包裹里有16支钢笔，8本笔记本和7套尺规套装，一个丙类包裹里有20支钢笔，6本笔记本和3套尺规套装.已知甲、乙、丙三类包裹的数量都为正整数，并且甲类的个数低于28个，乙类个数低于106个，那么所有包裹里尺规套装的总套数为 套 三、 解答题(共六题：共58分) 19.计算： (1) (2) 20.解下列不等式或不等式组，并把解集在数轴上表示出来. (1) (2) 21.已知坐标平面内的三个点A(3,5),B(3,1),O(0,0),把△ABO向下平移3个单位再向右平移2个单位后得△DEF. (1)直接写出A、B、O三个对应点D、E、F的坐标. (2)画出将△AOB绕O点逆时针方向旋转90°后得到的△A′OB′ (3)求△DEF的面积. 22.如图，在△ABC中，点D是BC上一点，且BD=DA=AC,把边AB绕着点A顺时针旋转一定角度得到 ∠BAE,连接DE,交AB于点F . (1)若LB =35°,求∠C的度数. (2)若∠CAD=∠BAE,求证：DA平分∠CDE . 23.为落实“绿水青山就是金山银山”的发展理念，某市政部门招标一工程队负责在山脚下修建一座水库的土方施工任务，该工程队有A、B两种型号的挖掘机.已知3台A型和5台B型挖掘机同时施工一小时挖土165立方米；4台A型和 7台