9.2.1 多边形的内角和 导学案 2022-2023学年华东师大版七年级数学下册

9.2.1多边形的内角和 1． 复习导入，明确目标 1. 什么叫三角形？ 2. 三角形的内角和为 度。 3. 说一说下列图形的名称： 学习目标： 1.了解多边形及其相关概念。 2.探索多边形的内角和公式，利用它们进行有关计算。 3.通过交流、探索，激发学习热情和求知欲望，养成良好的数学思维品质。 2． 问题学习，探究解决 活动一：掌握多边形的相关概念 自学课本P83-P84试一试以上的内容，独立完成下列问题。 1. 什么叫做n边形？ 2. 什么叫做多边形的内角？ 3. 什么叫做多边形的外角？ 试一试：请同学们认真填写：多边形的内角，边，外角的关系表，你能发现什么规律？ 多边形 三角形 四边形 五边形 六边形 ··· n边形 边数 ··· 内角个数 ··· 外角个数 ··· 4. 什么叫正多边形？ 5. 什么叫多边形的对角线？ 画一画：下列图形从一个顶点能做多少条对角线？一共能做多少条对角线？并完成下列表格。 多边形 四边形 五边形 六边形 ··· n边形 从一个顶点做的对角线条数 ··· 总对角线条数 ··· 对应练习： 1.下列是多边形的平面图形是（ ）。 D C B A 2.下列多边形，是正多边形的有（ ）。 ①长方形 ②正方形 ③等腰三角形 ④等边三角形 ⑤菱形 A.①②③ B.①②④ C.②④ D.③④⑤ 3.十边形的内角有 个,外角有 个，从一个顶点能做 条对角线，共可做 条对角线。 活动二：探索多边形的内角和公式 想一想：按要求画出从一个顶点做对角线，并完成下列表格。 多边形 四边形 五边形 六边形 ··· n边形 从一个顶点做的对角线条数 ··· 分割的三角形个数 ··· 内角和 总结：n边形的内角和公式： 对应练习： 1. 求八边形的内角和的度数． 2.已知一个多边形的内角和等于2160°，求这个多边形的边数。 3． 问题梳理，总结提升 通过本节课的学习，我学到了哪些知识？ 4． 问题训练，巩固提高 1.下列说法不正确的是（ ）。 A.在多边形内连结两个顶点的线段叫做多边形的对角线 B.正多边形的各边都相等； C.正三角形就是等边三角形 D.各边都相等，各内角也都相等的多边形，称为正多边形。 2.五边形从一个顶点能做 条对角线，内角和为 度。 3.如果一个多边形的内角和等于900°,那么这个多边形是_____边形. 4.从一个多边形的一个顶点出发,一共做了10条对角线,则这个多边形的内角和为_____度. 1 学科网（北京）股份有限公司 $