9.1.2 三角形的外角和 教学设计 2022-2023学年华东师大版七年级数学下册

9、1.2三角形的外角和 设计人：余艳丽 学校：菊潭学校 【教学内容】教科书第78——79页内容 【教学目标】 1.探究三角形的外角的性质及三角形的外角和； 2.能够熟练运用三角形的外角及外角和解决有关问题； 3.通过观察，动手操作，几何推理，体验探究过程，学会数学推理. 【教学重难点】 1.探究三角形的外角的性质及外角和； 2.熟练运用三角形的外角的性质及外角和解决有关问题. 【教学过程】 一.导入新课 1、提问：什么是三角形的外角？ （动手画图） 三角形的外角的特点是： 1. 顶点在三角形的一个顶点上 2. 一条边是三角形的一条边 3. 另一条边的三角形的一边的延长线 总结：三角形行的外角是三角形的一边与另一边延长线的夹角. 追问：三角形的外角与内角有什么关系？ 从位置关系及数量关系来分别分析 二、思考探究，获取新知（一） 问：三角形的外角与它不相邻的内角有什么关系？ 1. 可动手操作，剪下来观察发现 2. 从外角与相邻的内角互为邻补角入手，结合三角形的内角和是180°，推导 3. 可通过构图（三角形及一边的延长线想到上节课同样的构图），我们过点C作一组平行线，利用平行线的性质，去推导出结论 总结：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和.不难得出：三角形的外角大于任何一个与它不相邻的内角. 通过练习，加深理解三角形外角的性质，通过例1规范几何推理书写过程 思考探究，获取新知（二） 出示问题： 三角形的外角和指的是？ 三角形的外角和等于？试证明. 得出结论：三角形的外角和等于360°. 当堂训练 （要分享多种解题方法） 2. 如图，在△ABC中，E为BC延长线上一点，∠ABC的平分线与∠ACD的平分线交于点E，若∠A＝46°，则∠E的度数为（ ） A.46° B.92° C.44° D.23° 拓展探究 3.将一副三板按如图方式放置，则两条 斜边所形成的钝角∠1＝______° 4. 如图，在△ABC中，E为BC延长线上一点，∠ABC的平分线与∠ACD的平分线交于点E， 猜想∠E与∠A的关系，并尝试证明. 布置作业： 1、 课后习题 2、 “今日作业” 课堂小结： 1、这节课有什么收获？ 2、告诉大家两条心得，注意落实. 学科网（北京）股份有限公司 $