8.3 一元一次不等式组 教案 2022-2023学年华东师大版七年级数学下册

8.2 解一元一次不等式 1.不等式的解集 一、学习目标： 1、掌握不等式的解集的概念，以及什么是解不等式. 2、能够借助数轴将不等式的解集直观地表示出来，初步理解数形结合的思想. 3、通过观察归纳、动手画图、数形结合获得不等式的解集 与数轴上的点之间的关系。 教学过程 二、复习回顾 1、数轴的三要素是_____， 和______。 2、数轴上，越向左的点表示的数越______；向右的点表示的数越______；(填大与小) 3、什么叫不等式的解? 能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。 4、方程x＋2＝5的解是________； 5、下列各数中，那些是不等式x＋2＞5的解，那些不是？ -3，-2，-1，0，1.5，2，2.5，3，3.1，3.5，4，5，7 三、新课导入 不等式的解集：一个不等式的所有解，组成这个不等式的解的集合，简称为这个不等式的解集。 不等式的解集必须满足两个条件: 1.解集中的任何一个数值都使不等式成立; 2.解集外的任何一个数值都不能使不等式成立. 研究不等式的一个重要任务,就是求出不等式的解集。 求不等式的解集的过程，叫做解不等式。 1.在数轴上表示不等式的解集 x＋2＞5的解集，可以表示成x＞3， 也可以在数轴上直观地表示出来 0 1 2 3 4 5 6 -1 -2 x＞3不包括3，在x＝3处画空心圆圈。 x＋3≤1的解集为__________, 用数轴表示为： -2 -1 0 1 2 -3 -4 X≤-2包括-2，在x＝-2处画实心圆点。 2、不等式x＞－2与x≥－2的解集有什么不同？在数轴上表示它们时怎样区别？分别在数轴上把这两个解集表示出来． 3、把不等式的解集在数轴上表示出来≤ 解：在数轴表示为： 四、运用新知，深化理解 例、4、用不等式表示图中所示的解集． 5、 根据图示写出不等式的解集 五、运用新知，深化理解 用不等式表示图中所示的解集． 六、思考 在数轴上表示不等式解集时，你认为需要注意些什么？ （1）确定开口方向 （2）确定空心圆圈或实心圆点 七、拓展提高： 你能求出适合不等式－1≤x＜4的整数 解吗？其中的x的最大整数值是多少呢？ 八、当堂检测 ⑴x=2是不等式4x＜12的一个解. ( ) ⑵方程5x－4=16的解是x=4. ⑶x=2是不等式4x＜12的解集. （4）x=8是不等式x-3＞9的一个解. （5）大于1的数都是不等式4x≥1的解. ( ) 根据图示写出不等式的解集： 九、课堂小结 这节课你学了哪些内容？你有何收获或感受？ 1、不等式的解集的概念，以及什么是解不等式. 2、能够借助数轴将不等式的解集直观地表示出来， 初步理解数形结合的思想. 3、通过观察、归纳、动手画图、数形结合获得不等式的解集 与数轴上的点之间的关系。 十、课后作业 课本P54页练习3 P61页习题2 学科网（北京）股份有限公司 $