7.2.3用二元一次方程组解决实际问题 课件 2022-2023学年华东师大版七年级数学下册

抗击疫情人人有责 授课教师： 课前检测： “我们的小世界杯”足球赛规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。勇士队赛了9场，共得17分。已知这个队只负了2场，那么胜了几场？ （请大家用方程的思想来解决本题） 分析：胜场得分+平场得分+负场得分=17 解：设胜了x场，那么平了（9-2-x）场。根据题意，得 3x+（7-X）=17 解这个方程得x=5 经检验符合题意。 答：胜了5场。 新课导入： “我们的小世界杯”足球赛规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。勇士队赛了9场，共得17分。已知这个队只负了2场，那么胜了几场？又平了几场呢？（本题有几个未知量？有几个等量关系？可以列几个方程？） 7.2.3用二元一次方程组解决实际问题 湍东初中 吴娱 华师大版七年级下册数学 学习目标： 1.学会认真审题，找出题中的等量关系，利用二元一次方程组解决简单的实际问题。 2.自学课本，探究学习,培养列方程组解决实际问题的意识和实际应用的能力。 自学要求：认真预习书本34页，35页例6并解决如下问题，该圈点批注的地方应圈画出来。自学时间10分钟 2.题中有几个未知量？有几个已知量？分别是什么？ 从题中的__________ 可以得到等量关系__________ 从题中的__________可以得到等量关系__________ 5.试着在练习本上做下本题。 自学指导： 3.根据等量关系设该公司应安排 天粗加工， 天精加工。 4.根据等量关系，列得方程组为 1.问题的关键是解答第____个问题，即先求出__________ ﹛ __________ __________ 例6:某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨,准备加工后上市销售.该公司的加工能力是:每天可以精加工6吨或粗加工16吨.现计划用15天完成加工任务,该公司应安排几天粗加工,几天精加工,才能按期完成任务?如果每吨蔬菜粗加工后的利润为1000元,精加工后为2000元,那么该公司出售这些加工后的蔬菜共可获利多少元? 分析:(1)精加工天数+粗加工天数=15天.(2)精加工蔬菜的吨数+粗加工蔬菜的吨数=140吨.设应安排x天精加工,y天粗加工. (1)精加工天数+粗加工天数=15天. (2)精加工蔬菜的吨数+粗加工蔬菜的吨数=140吨. x y + =15 6x 16y + =140 精加工蔬菜可获利 粗加工蔬菜可获利 2000×6x 1000×16y 典例精析 + =总获利 解:设应安排x天精加工,y天粗加工.根据题意,得 x+y=15, 6x+16y=140. 解这个方程组得 x=10, y=5. 出售这些加工后的蔬菜一共可获利 2000×6×10+1000×16×5 =200000 (元) 答:应安排10天精加工,5天粗加工,加工后出售共可获利200000元. ① ② 思考：类比用一元一次方程解应用题的步骤，想想用二元一次方程组解决实际问题的步骤是什么？ 经检验符合题意 ﹛ ﹛ 用方程(组)解实际问题的过程: 问题 方程(组) 解答 分析 抽象 求解 检验 用方程组解实际问题的过程包括: (1)审：审清题意,分析题中已知量与未知量，找出等量关系 （2）设：设未知数 知识梳理 （4）解：解方程组，检验方程组的解是否符合题意； （5）答：写出答案，作答。 （3）列：根据等量关系列方程（组） 1. 22名工人按定额完成了1400件产品,其中三级工每人每天定额200件,二级工每人每天定额50件.若这22名工人只有二级工与三级工,问二级工与三级工各有多少名? 分析 二级工人数+三级工人数=22(人) 二级工定额完成产品件数 + 三级工定额完成产品件数 =1400(件) 解: 设二级工有 名,三级工有 名.根据题意,有 =22, + + =1400. ① ② 即 解这个方程组,得 答:二级工有20名,三级工有2名. 随堂练习 经检验符合题意 拓展提高： 请根据二元一次方程组 x+y=15 3x+8y=70 自编一道二元一次方程组实际应用题。（可以认真观察方程组的特点结合你的生活经验编题）