7.2.3用二元一次方程组解决实际问题 教案 2022-2023学年华东师大版七年级数学下册

7.2.3《用二元一次方程组解实际问题》 课前检测： “我们的小世界杯”足球赛规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。勇士队赛了9场，共得17分。已知这个队只负了2场，那么胜了几场？ （请大家用方程的思想来解决本题） 分析：胜场得分+平场得分+负场得分=17 解：设胜了x场，那么平了（9-2-x）场。根据题意，得 3x+（7-X）=17 解这个方程得x=5 经检验符合题意。 答：胜了5场。 新课导入： “我们的小世界杯”足球赛规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。勇士队赛了9场，共得17分。已知这个队只负了2场，那么胜了几场？又平了几场呢？（本题有几个未知量？有几个等量关系？可以列几个方程？） 教学目标： 1. 让学生通过认真审题，找出题中的等量关系，利用二元一次方程组解决简单的实际问题。（重点、难点） 2. 自学课本，探究学习，培养列方程组解决实际问题的意识和实际应用的能力。 自学指导： 自学要求：认真预习书本34页，35页例6并解决如下问题，该圈点批注的地方应圈画出来。自学时间10分钟 1. 问题的关键是解答第____个问题，即先求出__________ 2.题中有几个未知量？有几个已知量？分别是什么？ 从题中的__________可以得到等量关系__________ 从题中的__________可以得到等量关系__________ 3.根据等量关系设该公司应安排___________天粗加工，__________天精加工。 4.根据等量关系，列得方程组为 5.试着在练习本做下本题 典例精析 例6:某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨,准备加工后上市销售.该公司的加工能力是:每天可以精加工6吨或粗加工16吨.现计划用15天完成加工任务,该公司应安排几天粗加工,几天精加工,才能按期完成任务?如果每吨蔬菜粗加工后的利润为1000元,精加工后为2000元,那么该公司出售这些加工后的蔬菜共可获利多少元? 知识梳理 用方程(组)解实际问题的过程: 分析和抽象的过程包括: (1) 审：审清题意,分析题中已知量与未知量，找出等量关系 (2) 设：设未知数 (3) 列：根据等量关系列方程（组） (4) 解：解方程组，检验方程组的解是否符合题意； (5) 答：写出答案，作答。 随堂练习 1. 22名工人按定额完成了1400件产品,其中三级工每人每天定额200件,二级工每人每天定额50件.若这22名工人只有二级工与三级工,问二级工与三级工各有多少名? 拓展提高： 自编一道二元一次方程组实际应用题。（可以认真观察方程组的特点结合你的生活经验编题） 湍东初中7.6班的小鑫和小娴想为武汉疫情尽自己的一份心，准备写11封加油 信。小鑫一天能写3封信，小娴一天能写1封信，两人计划用7天时间合作完成。 小娴写几天后让小鑫写，请问小鑫写了几天？小娴写了几天？ 变式训练：你可以自己出一个二元一次方程组考考你的好朋友看他会不会根据你所出的方程组编题哦！ 谈谈你的收获 （1）审：审清题意,分析题中已知量与未知量，找出 等量关系 （2）设：设未知数 （3）列：根据等量关系列方程（组） （4）解：解方程组，检验方程组的解是否符合题意； （5）答：写出答案，作答。 当堂检测： 1、 乙两人要加工400个机器零件，若甲先做1天，然后两人再共做2天，则还有60个无法完成；若两人合作3天，则可超产20个。问甲、乙两人每天各加工多少个零件？ 作业布置： 1.书本36页练习题2、3 2.书本36页习题7.2 3.作业设计上的习题。 学科网（北京）股份有限公司 $