18.2 平行四边形的判定1教案 2022-2023学年华东师大版八年级数学下册

第18章 平行四边形 18.2 平行四边形的判定 学习目标 1.探索平行四边形的判别条件，理解并掌握用边来判定平行四边形的方法。 2.会综合运用平行四边形的判定方法和性质来解决问题。 3.培养类比逆向联想和转化思想来研究问题。 一．自学指导 (时间3分钟，圈出重点知识) 自学内容：看书学习P81-82回答下列问题 1.平行四边形的定义是什么？ 2.平行四边形的对边具有什么性质？写出这条性质定理. 3.它的逆命题是什么？你认为它成立吗？ 二、猜想证明，探索新知 1.动手操作，实验探究：作一个两组对边分别相等的四边形 步骤：1.任取两点B、D； 2.分别以点B和点D为圆心、任意长为半径，分别在线段BD的两侧画弧； 3.再分别以点B和点D为圆心、适当长为半径画弧，与前面所画的弧分别交于点A和点C; 2. 如何用演绎推理来证明？ 已知：在四边形ABCD中，AB=CD，AD=BC.求证：四边形ABCD是平行四边形. 分析现在可以用那种方法证明？ 三、归纳梳理： 平行四边形判定定理1：_______________________________ 几何语言：_______________________________________________ 平行四边形的定义：________________________________________ 几何语言：_______________________________________________ 四、典例赏析： 1.在四边形ABCD中 (1)若AB∥CD,补充条件_______，使四边形ABCD为平行四边形。 (2)若AD=CB,补充条件_____, 使四边形ABCD为平行四边形。 2已知：如图，在▱ABCD中，DE=BF 求证：四边形AFCE是平行四边形． 五、变式训练 已知：如图，在▱ABCD中，AE，CF分别是∠DAB，∠BCD的平分线 求证：∠EAF=∠FCE 六、拓展提高： 如图，<DBC=900,四边形ABCD是平行四边形吗？为什么？ 7、 课堂小结 本节课你学习了哪些知识？ 八、当堂检测 1.在四边形ABCD中，(1)AB∥CD；(2)AD∥BC；(3)AD＝BC；(4)AO＝OC；(5)DO＝BO；(6)AB＝CD.选择两个条件，能判定四边形ABCD是平行四边形的共有________对． 2.已知：如图，▱ABCD中，点E，F分别在CD，AB上，DF∥BE，EF交BD于点O.求证：EO＝OF. 3.已知：如图，E，F分别为平行四边形ABCD的两边AD，BC的中点，连接BE，DF.求证：∠1＝∠2. 九、作业布置： 1.用两个全等的三角形，按照不同的方法拼成四边形，可以拼成几个不同的四边形？它们都是平行四边形吗？为什么？ 2.如图，在▱ABCD中，<A+<AEF=1800,求证：EF=BC 3.如图，在▱ABCD中，已知M和N分别是AB和DC上的中点，求证：四边形BNDM是平行四边形. （第2题） （第3题） 学科网（北京）股份有限公司 $