18.1平行四边形性质 导学案 2022-2023学年华东师大版八年级数学下册

18.1.1平行四边形的性质 主编： 审核： 审批： 【学习目标】1．认识平行四边形是中心对称图形。 2．理解平行四边形其边、角之间的位置关系和数量关系。 3．能灵活运用平行四边形的特征进行简单的推理证明。 【重点难点】重点：平行四边形的特征与性质的探索过程。 难点：发展学生的合情推理能力。 【教学过程】 自主学习：（自学内容：P72—P75内容；自学时间：8分钟） 1．平行四边形是同学们常见的平面图形，你见过那些物体具有 平行四边形的形状?你能从如图所示的图形中找出平行四边形吗? 2．什么是平行四边形？如何用符号表示？ 自学检测： 1、有两组对边__________________的四边形叫平形四边形，平行四边形用“______”表示，平行四边形ABCD记作__________。 几何语言:在四边形ABCD中， ∵ AB∥CD,AD∥BC ∴四边形ABCD是平行四边形.（______________________） 反之:∵四边形ABCD是平行四边形 ∴ AB∥CD,AD∥BC（ ） 2、如图□ABCD中，对边有______组，分别是___________________，对角有_____组，分别是_________________，对角线有______条，它们是_______________。 三、自主探究： 1．按课本第72页的“试一试” 及 “ 探索”画图。 2．剪下平行四边形，沿平行四边形的各边再在一张纸上画一个平行四边形，各顶点记为A、B、C、D。通过连结对角线得交点O，用一枚图钉穿过点O，把其中一个平行四边形绕点O旋转，观察旋转180°后的图形与原来的图形是否重合。重复旋转几次，看看是否得到同样的结果。 【小组交流】（时间：5分钟）问题1：平行四边形是否是中心对称图形? 问题2：请说出平行四边形边、角之间的位置关系和数量关系。 【学生展示与教师指导】（时间：5分钟） 1、 小组讨论，探索结果由此得到平行四边形的性质有： （1） 边： （2） 角： 2、例题： 如图，在平行四边形ABCD中，（1）已知∠A=40°，求各个内角的度数。 （2）已知AB=8，周长等于24，求其余三边的长。 3、完成75页试一试，画平行四边形: 步骤1:画两条平行线; 步骤2:在两条线上分别取点A和点B,连结AB; 步骤3:沿水平方向平移AB到CD,就得到平行四边形ABCD 你发现什么结论？ （1）平行线之间 。 （2） 叫两条平行线之间的距离。 巩固练习：P75页练习1、2、3 【当堂达标检测】（时间：10分钟） 1、∵四边形ABCD为平行四边形 ∴ ____ = ____ ； ____= _____。理由：(平行四边形的对边相等) 2、 已知四边形ABCD为平行四边形，AB =12 ；BC=16， 则CD= ,AD= ____ , C□ABCD= _____ 3、∵四边形ABCD为平行四边形 ∴ = ； = _____。理由：(平行四边形的对角相等) 4、下列命题中，正确的个数是（ ） ①一组对边平行的四边形叫做平行四边形；②平行四边形的对角相等，邻角互补； ③夹在两平行线之间的线段相等； ④两条平行线之间的距离相等 A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 5、在平行四边形ABCD中，若∠A+∠C= 80°，则四个内角的度数为: __________________. ( A B E D C )6、在平行四边形ABCD中，已知∠B-∠C= 80°，则它的四个内角的度数为_____________. 7、已知平行四边形ABCD的周长等于24， 则AB+BC= ___ ，又AB=8， 则AD= ___。 8、如图，AE∥BD，AE=5，BD=8，的面积为16，则的面积为　　　　　　 9、在平行四边形ABCD中，已知其周长为40cm，边AB比边BC长2cm， 求四边形各边的长。 拓展；在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线交AD于E，已知BC长为30cm，E