17.3.2一次函数的图象 导学案 2022-2023学年华东师大版八年级数学下册

《17.3.2一次函数的图象》导学案 【学习目标】 1.经历探究画一次函数图像的过程，了解一次函数、正比例函数的图像特征。 2.会画一次函数、正比例函数的图像。 3.了解直线 y=kx+b(k≠0)中 k、b 的几何意义。 【重难点】 学生会画一次函数、正比例函数的图像。 【情景导入】 思考：在未知函数图象的具体形状的情况下，怎样画出一个给定函数的图象？一般可以分为哪几个步骤？ 【探究新知】 自学指导： 1、 自学内容:阅读课本P45的内容，在同一个平面直角坐标系中画出下列函数的图象，并观察这些函数的图象有什么特点？ （1）; (2); (3); (4) y x ... -3 -2 -1 0 1 2 3 ... ... ... ... ... ... ... ... ... 2、 概括一次函数图象： 一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是 ，通常也称为 。特别地，正比例函数y=kx(k≠0)的图象是经过 的一条直线。 3、 讨论： 观察做一做中画出的四个一次函数的图象，比较下列各对一次函数的图象有什么 共同点，有什么不同点，并填写下表： （1）y=3x与y=3x+2; （2）与 ； （3）y=3x+2与。 解析式 图象 y=3x y=3x+2 相同点： 不同点： 相同点： 不同点： 相同点： 不同点： 相同点： 不同点： y=3x+2 相同点： 不同点： 相同点： 不同点： 观察函数y=3x和y=3x+2的图象，我们知道：它们是互相平行的，所以，其中一条直线可以看作是由另一条直线平移得到的。 你能说出直线y=3x+2是由直线y=3x向 平移 个单位得到的吗？ 如果直线y=3x向下平移1个单位，那么，可以得到直线 。 提示：关键是确定y=kx+b中b的值。 例1、分别在同一个平面直角坐标系中画出下列函数的图象： （1）y=2x与y=2x+3；（2）y=2x+1与。 【随堂练习】 1、 在同一个平面直角坐标系中画出下列函数的图象，并说出它们有什么关系： （1） y=-2x； （2）y=-2x-4. 2、 填空： （1） 将直线y=3x向下平移2个单位，得到直线 。 （2） 将直线y=-x-5向上平移5个单位，得到直线 。 【课后作业】 1. 画出下列各组一次函数的图像，并说出它们有什么关系。 ①y=-2x-1 与 y=-2x+6． ②y=x+3 与 y=-3x+3。 2.说明函数y=3x+2和y=3x-2的图像的关系。 【课堂小结】 你在这节课上学到了什么？ 作业设计 1. 将直线y=2x向上平移2个单位，得到直线 。 2. 直线y=-2x-1与直线y=-2x+1相交于y轴上的点的坐标为 。 3. 若直线y=2x-1与直线y=kx+1平行，则k= 。 4. 已知将直线y=x-1向上平移2个单位长度后得到直线y=kx+b，则下列关于直线y=kx+b的说法正确的是 。 A. 经过第一、二、四象限 B. 与x轴交于（1,0） C. 与y轴交于（0,1） D. y随x的增大而减小 5. 已知某一次函数的图象与直线y=-x+1平行，且过点（8,2），那么，一次函数为 。 A. y=-x-2 B.y=-x+10 C.y=-x-6 D.y=-x-10 学科网（北京）股份有限公司 $