专题复习 -阴影部分面积的计算课件（共17张ppt）2023年九年级数学中考一轮复习

【题型解读】近10年考查9次，仅2011年未考查，其考查形式为：①直角三角形结合扇形计算求阴影部分面积考查1次；②扇形与尺规作图结合考查3次；③三角形旋转求阴影部分面积考查2次；④扇形旋转和菱形旋转求阴影部分面积各考查1次；⑤抛物线平移求阴影部分面积考查1次. 专题复习----阴影部分面积的计算 1、掌握公式法、和差法、等积转化法、容斥原理法等常用方法，将图形适当分割组合，正确求出阴影部分面积。（重点，难点） 2、体会“化不规则为规则”的转化思想，在解决阴影部分面积计算中的重要作用。 复习目标 1、几种面积公式： 扇形面积=_______，三角形面积=______，圆面积=______， 梯形面积=______，平行四边形面积=______，矩形面积=______，菱形面积=_______，正方形面积=__________等等； 2、和三角形有关的知识：如三角形的重心、内心、外心等等； 3、和直角三角形相关的知识：如勾股定理，锐角三角函数等等； 4、等腰三角形的知识：如“三线合一”，等边三角形的面积等等 知识储备 方法一　公式法 所求阴影部分的面积是规则图形，直接用几何图形的面积公式求解． 微专题 四种方法求阴影部分面积 1. 如图，在▱ABCD中，∠B＝60°，⊙C的半径为3，则图中阴影部分的面积是________． 第1题图 3π　 针对训练 微专题 四种方法求阴影部分面积 方法二　和差法 将不规则阴影部分的面积看成是以规则图形为载体的一部分，并且空白部分也为规则图形，此时采用直接作差法求解。 ★直接和差法 微专题 四种方法求阴影部分面积 D 2、 如图，已知AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E.若∠AOC＝60°，OC＝2 cm，则阴影部分的面积是(　　) A. (π－ ) cm2 B. (π＋ )cm2 C. (2π＋2 )cm2 D. (2π－2 )cm2 3. (2019淄博)如图，矩形内有两个相邻的正方形，其面积分别为2和8，则图中阴影部分的面积为(　　) A. B. 2 C. 2 D. 6 针对训练 B 微专题 四种方法求阴影部分面积 ★构造和差法 先设法将不规则阴影部分与空白部分组合，构造规则图形或分割后为规则图形，再进行面积和差计算． 微专题 四种方法求阴影部分面积 第4题图 2π－4 4. 如图，在扇形AOB中，∠AOB＝90°，正方形CDEF的顶点C是 的中点，点D在OB上，点E在OB的延长线上．当正方形CDEF的边长为2 时，则阴影部分的面积为________． 第5题图 5. 如图，两张48×40的矩形纸片有一个顶点重合，重叠放置的尺寸如图所示，则图中阴影部分的面积＝________． 984 第4题解图 第5题解图 针对训练 微专题 四种方法求阴影部分面积 方法三　等积转化法 通过对图形的变换，为利用公式法或和差法求解创造条件． ★直接等面积转化 当CD∥AB时． ★平移转化法 当E、F分别是AB、CD的中点时． 微专题 四种方法求阴影部分面积 ★对称转化法 当点D是AB的中点时． ★旋转转化法 微专题 四种方法求阴影部分面积 第6题图 2π　 6. 如图，在半径为4的⊙O中，CD是直径，AB是弦，且CD⊥AB，垂足为点E, ∠AOB＝90°，则阴影部分的面积是________． 第7题图 7. 如图，在半径为2 cm的⊙O中，点C、点D是 的三等分点，点E是直径AB延长线上的一点，连接CE、DE，则图中阴影部分的面积是________． 针对训练 微专题 四种方法求阴影部分面积 方法四　容斥原理法 阴影部分面积是由两个基本图形相互重叠得到的．常用的方法是：“两个基本图形的面积之和”－“被重叠图形的面积”＝“组合图形的面积”． 8. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝2，以点A为圆心，AC的长为半径作弧CE交AB于点E，以点B为圆心，BC的长为半径作弧CD 交AB于点D，则阴影部分的面积为________． π－2　 针对训练 S阴影= S扇形CAE+S扇形CBD—S△CAB 微专题 四种方法求阴影部分面积 课堂小结 1、掌握求阴影部分面积的4种常用方法------公式 法、和差法、等积转化法、容斥原理法； 2、深入体会了转化、化归的数学思想； 3、体会到数学的灵活性、多变性，以不变应万变。 1. 如图，正六边形的边长为2，分别以正六边形的六条边为直径向外作半圆，与正六边形的外接圆围成的6个月牙形的面积之和(阴影部分面积)是(　　) A. 6－π B. 6－2π C. 6＋π D. 6＋2π 2. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝9