-特殊的平行四边形 复习课件（共14张ppt） 2023年九年级数学中考一轮复习

(必考，3～16分) 特殊的平行四边形复习 1.理解并能运用矩形、菱形、正方形的定义、性质和判定方法。（重点） 2.根据实际问题情境，选择适当的知识进行推理计算。（难点） 复习目标 项目 四边形 对边 角 对角线 对称性 平行四边形 矩形 菱形 正方形 平行且相等 对角相等 邻角互补 互相平分 中心对称图形 平行且相等 四个角 都是直角 互相平分且相等 中心对称图形 轴对称图形 平行 且四边相等 对角相等 邻角互补 互相垂直平分，且每一条对角线平分一组对角 中心对称图形 轴对称图形 平行 且四边相等 四个角 都是直角 互相垂直平分且相等，每一条对角线平分一组对角 中心对称图形 轴对称图形 几种特殊四边形的性质： 认真记一记 如图在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，试找出：（1）图中相等的线段（2）图中的特殊三角形 细心找一找 A B D O C 变式1：把“矩形ABCD”变为“菱形ABCD” 结果又是什么呢？ A B C D o A B C D 0 变式2：把“矩形ABCD”变为“正方形ABCD”结果又是什么呢？ 1、如图：在菱形ABCD中,AB=5, ∠BCD=1200,则对角线长AC为_____ 2、如图：若矩形的对角线长为8cm，两条对角线的一个夹角60度，则该矩形的面积为_____cm2 3、如图：已知面积为1的正方形ABCD的对角线相交于点O，过点O任作一条直线分别交AD 、BC于点E 、F,则阴影部分的面积为_____。 5 A B D O C 第2题图 A B C D 第1题图 仔细算一算 四边形 条件 平行 四边形 矩形 菱形 正方形 几种特殊四边形的常用判定方法： 1、两组对边分别平行 2、两组对边分别相等 3、一组对边平行且相等 4、两组对角分别相等 5、对角线互相平分 1、有一角是直角的平行四边形 2、 对角线相等的平行四边形 3、 三个角是直角的四边形 1、一组邻边相等的平行四边形 2、对角线互相垂直的平行四边形 3、 四条边都相等的四边形 1、一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形 2、有一组邻边相等的矩形 3、对角线互相垂直的矩形 4、有一个角是直角的菱形 5、对角线相等的菱形 已知：□ABCD，添加适当的条件 （1）使它成为矩形.条件：＿＿＿＿＿＿. （2）使它成为菱形.条件：＿＿＿＿＿＿. （3）使它成为正方形.条件：＿＿＿＿＿. B C D A O 大胆说一说 将一张矩形的纸对折再对折，然后沿着图中的虚线剪下，打开，你发现这是一个什么样的图形呢？说说你的理由. A B C D O 如果AC=6，BD=8， 则AB=＿＿ C菱形ABCD= ＿＿ S菱形ABCD= ＿＿ 5 20 24 生活中的数学 菱形的面积=两条对角线长的乘积的一半 已知:如图,在平行四边形ABCD纸片中,折叠图形使点B落在AD边上的点F处且EF//AB,与AD相交于点F.试判断四边形ABEF的形状是_______。 变式：如果上述平行四边形ABCD纸片改为矩形纸片ABCD中，则得到的四边形ABEF的的形状是________。 正方形 A B C D E F 菱形 A F E D C B 生活中的数学 （原型题）如图：在△ABC中,点 E 、D 、F分别在AB 、BC 、CA上,且DE∥CA,DF∥BA.则四边形AEDF的形状是________。 变式：（1）如果∠BAC=900,那么则四边形AEDF是________。 （2）如果AD 平分∠BAC,那么则四边形AEDF是________。 （3）如果∠BAC=900且AD 平分∠BAC,那么则四边形AEDF 是________。 A B C F E D 平行四边形 矩形 菱形 正方形 C A B C F E D 1 2 3 A B F E D 1 2 3 变式：（4）当△ BAC满足______ 条件时，四边形AEDF是矩形。 （5）当AD满足______ 条件时,四边形AEDF是菱形。 （6）当△ BAC和AD各满足______ 条件时，四边形AEDF是正方形 课本原题再现 ∠BAC=90° AD 平分∠BAC ∠BAC=900且AD 平分∠BAC 知识方面： 三种特殊平行四边形的性质和判定，并能灵活应用。 课堂小结 能力和技巧方面： 1、学会在用类比学习方法的同时重点