一元一次方程 课件 2023年九年级数学中考一轮复习

一元一次方程 复习课 1 1.准确理解方程、方程的解、解方程和一元一次方程等概念，并能综合运用它们进行计算和推理。 2.熟练掌握等式性质及一元一次方程的解法。 3.能列出一元一次方程解应用题，提高分析问题、解决问题的能力。 复习目标 重点：一元一次方程的解法。 难点： 用一元一次方程解决实际问题。 一元一次方程 解一元一次方程 一元一次方程的应用 方程、一元一次方程 方程的解、解方程 等 式 性 质 解方程的步骤 基础知识梳理 知识梳理，挑战“记忆” 一、一元一次方程及其解法知识回顾： 1、方程：含有未知数的等式叫做方程。 2、一元一次方程：只含有一个未知数，且未知数最高次数是1的整式方程。 一般形式：ax+b=0(a、b为常数，且a≠0) 3、方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值。 4、解方程的依据： （1）等式性质1：等式左右两边同时加上或减去同一个数或整式，所得的结果仍然是等式。 如果a=b ，那么a±c=b±c． （2）等式性质2：等式左右两边同时乘或除以同一个不为零的数，所得的结果仍然是等式。 如果a=b ，那么ac=bc．如果a=b，那么 （c≠0） 5、解方程的步骤： 去分母,去括号,移项，合并同类项，系数化为1 知识梳理，挑战“记忆” 一、一元一次方程及其解法知识回顾： 1、判断下列各式哪些是一元一次方程，哪些不是？为什么？ 否 否 否 是 否 是 1、3-2=1 2、5x-1=9 3、y=0 4、 +2x=1 5、3x-y=0 6、x2=5x-6 典例分析 2、智力闯关 第一关 是一元一次方程,则k=_______ 第二关: 是一元一次方程,则k=______ 第三关 : 是一元一次方程,则k=__ 第四关: 是一元一次方程,则k =____ 2 1或-1 -1 -2 解： 去分母，得 去括号,得 移项，得 合并，得 系数化为1，得 不要忘了1×12 不要忘了2 × 9 不要忘了移项变号 3、 二、解一元一次方程的一般步骤？及注意？ （1）去分母 （2）去括号 （3）移项 （4）合并同类项 （5）系数化为1 ①不能漏乘不含分母的项。 ②分子是多项式时应添括号。 ①不要漏乘括号内的任何项。 ②如果括号前面是“－”号，去括号后括号内各项变号。 ①从方程的一边移到另一边 注意变号。 ①把方程一定化为ax = b (a≠0)的形式 ②系数相加，字母及其指数不变。 ①方程两边除以未知数的系数。 ②系数只能做分母，注意不要颠倒。 9 解下列方程： 三、列一元一次方程解应用题 （1）审题 ； （2）设未知数； （3）找等量关系； （4）列方程； （5）解方程； （6）检验； （7）作答。 例1、A、B两地相距230千米，甲队从A地出发两小时后，乙队从B地出发与甲相向而行，乙队出发20小时后相遇，已知乙的速度比甲的速度每小时快1千米，求甲、乙的速度各是多少？ 分析： 甲2小时所走的路程 甲20小时所走的路程 乙20小时所走的路程 C 230KM B A D 等量关系：甲走总路程+乙走路程=230 2x 20x 20(x+1) 设：甲速为x千米/时，则乙速为（x+1）千米/时 解：设甲的速度为x千米/时，则乙的速度为（x+1）千米/时，根据题意，得 答：甲、乙的速度分别是5千米/时、6千米/时. 2x+20x+20(x+1)=230 2x+20x+20x+20=230 42x=210 x=5 ∴乙的速度为 x+1=5+1=6 例2、甲、乙两车自西向东行驶，甲车的速度是每小时48千米，乙车的速度是每小时72千米，甲车开出25分钟后乙车开出，问几小时后乙车追上甲车？ 分析： A 甲先走25分钟的路程 甲走 小时所走的路程 乙走 小时所走的路程 C B 设x小时后乙车追上甲车 相等关系： 甲走的路程=乙走的路程 X X ×48 48x 72x 答：乙开出 小时后追上甲车． x= 解：设乙车开出x小时后追上甲车， 根据题意，得 ×48+ 48x = 72x 24x=20 1、某商品现在的售价是34元，比原来的售价降低了15%，原来的售价是______. 2、三个连续偶数之和为54，则这三个偶数的积为_______ 3、用一根长24cm的铁丝围成一个长方形，使它的长比宽多2cm，则长