8.1基本立体图形课件-2022-2023学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

课题导入 在我们周围存在着各种各样的物体，它们都占据着空间的一部分，如果只考虑这些物体的形状和大小，而不考虑其他因素，那么由这些物体抽象出来的空间图形就叫做空间几何体. 本节我们主要从几何体的组成元素及其相互关系的角度，认识几种最基本的空间几何体. 第八章 立体几何 第八章 立体几何 8.1基本立体图形 第八章 立体几何初步 第八章 立体几何 第八章 立体几何 目标引领 1.通过对实物模型的观察，归纳认知柱、锥、台、球的结构特征； 2.掌握柱、锥、台、球的概念及其结构特征；（重点） 3.掌握简单组合体的结构特征；（重点、难点） 4.能运用结构特征描述生活中简单物体的结构和有关计算。 第八章 立体几何 3 　　如图8.1-1，这些图片中的物体具有怎样的形状？如何描述它们的形状？在日常生活中，我们把这些物体的形状叫做什么？ 独立自学 第八章 立体几何 4 观察一个物体，将它抽象成空间几何体，并描述它的结构特征，应先从整体入手，想象围成物体的每个面的形状、面与面之间的关系，并注意利用平面图形的知识.
 在图8.1-1中，可以发现纸箱、金字塔、茶叶盒、水晶萤石、储物箱等物体有相同的特点：围成它们的每个面都是平面图形，并且都是平面多边形；纸杯、腰鼓、奶粉罐、篮球和足球、铅锤等物体也有相同的特点：围成它们的面不全是平面图形，有些面是曲面. 引导探究 第八章 立体几何 5 一般地，由若干个平面多边形围成的几何体叫做多面体. ★ 多面体的面： 围成多面体的各个多边形叫做多面体的面； （面ABE，面BAF，面CDE……） ★ 多面体的棱： 两个面的公共边叫做多面体的棱； （AB，AF，BE……） ★ 多面体的顶点： 棱与棱的公共点叫做多面体的顶点. （A，B，C，D，E，F） 引导探究 多面体的相关概念 第八章 立体几何 6 认知拓展 正四面体 正六面体正方体 正八面体 正十二面体 正二十面体 多面体由平面多边形围成，这里的多边形包括它内部的平面部分； 多面体至少有4个面； 各个面是相同的正多边形的多面体叫做正多面体，正多面体有如下五种—— 引导探究 多面体的相关概念 第八章 立体几何 一条平面曲线（包括直线）绕它所在平面内的一条定直线旋转所形成的曲面叫做旋转面，封闭的旋转面围成的几何体叫做旋转体.这条定直线叫做旋转体的轴. 图中的旋转体就是由平面曲线OAA′O′绕轴OO′旋转形成的. 图8.1-1中的纸杯、奶粉罐、篮球和足球、铅锤等物体都具有旋转体的形状. 下面，我们从多面体和旋转体组成元素的形状、位置关系入手，进一步认识一些特殊的多面体和旋转体. 引导探究 旋转体的相关概念 第八章 立体几何 8 棱柱的结构特征 观察下面的长方体，它的每个面是什么样多边形？不同的面之间有什么位置关系？ 它的每个面是平行四边形，并且相对的两个面，给我们以平行的形象，如同教室的地板和天花板一样. 引导探究 第八章 立体几何 9 棱柱的结构特征 一般地,有两个面互相平行，其余各面都是四边形,并且相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体叫做棱柱. 在棱柱中， ★底面：两个互相平行的面，简称底； ★侧面：其余各面； ★侧棱：相邻侧面的公共边； ★顶点：侧面与底面的公共顶点. 底面 侧棱 顶点 侧面 棱柱的特点： 棱柱的底面互相平行且全等； 棱柱的侧面都是平行四边形； 棱柱的侧棱平行且相等． 棱柱ABCDEF－A′B′C′D′E′F′ 引导探究 第八章 立体几何 10 五棱柱：底面是五边形. 斜棱柱：侧棱不垂直于底面. (1) 按棱柱底面边数分类: 三棱柱，四棱柱，五棱柱......； 四棱柱：底面是四边形. 三棱柱：底面是三角形. (2) 按侧棱与底面的位置关系分类: 直棱柱：侧棱与底面垂直. 直棱柱，斜棱柱； 引导探究 棱柱的分类 第八章 立体几何 底面是平行四边形的四棱柱叫做平行六面体. (3) 正棱柱: 正五棱柱 正四棱柱 正三棱柱 (4) 平行六面体: 底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱. 引导探究 棱柱的分类 第八章 立体几何 平行六面体 斜棱柱 棱柱 直棱柱 侧棱垂直底面 侧棱不垂直底面 底面是平行四边形的四棱柱 底面是正n边形 正n棱柱 底面是矩形 长方体 正方体 棱柱的结构特征 各棱长都相等 引导探究 第八章 立体几何 13 练习：下列命题中正确的是（ ） A、有两个面平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱; B、有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱; C、有两个侧面是矩形的棱柱是直棱柱; D、有两个相邻侧