湖北省武汉市2022-2023学年九年级下学期数学二调模拟试卷二

湖北省武汉市2022-2023学年九年级下学期数学二调模拟试卷二 一．选择题（共10小题，满分30分） 1．（3分）实数2022的相反数是　　 A．2202 B． C． D． 2．（3分）下列事件是必然事件的是　　 A．没有水分，种子发芽 B．打开电视，正在播广告 C．如果、为实数，那么 D．抛掷一枚质地均匀的硬币，正面向上 3．（3分）下列图案中，是轴对称图形的有　　 A． B． C． D． 4．（3分）计算：　　 A．0.25 B．4 C．1 D．2020 5．（3分）如图，由七个相同的小正方体拼成立体图形，若从标有①②③④的四个小正方体中取走一个后，余下的几何体与原几何体的左视图相同，则取走的正方体不可能是　　 A．① B．② C．③ D．④ 6．（3分）已知函数的图象上有三点，，，则函数值，，的大小关系是　　 A． B． C． D． 7．（3分）新冠肺炎抗疫期间，武汉市公交司机李师傅承担了疫情期间人民医院医生和护士的接送工作，一天，李师傅驾驶公共汽车从车站开出，加速行驶一段后开始匀速行驶．过了一段时间，汽车到达一个接送点，医生护士们上车后，汽车开始加速，一段时间后又开始匀速行驶，下列图形可以近似地刻画出汽车在这段时间内的速度变化情况的是　　 A． B． C． D． 8．（3分）如图，有一电路是由图示的开关控制，闭合，，，，五个开关中的任意两个开关，使电路形成通路，则使电路形成通路的概率是　　 A． B． C． D． 9．如图，已知是的弦，是的直径，为上一点，过作的切线交的延长线于，且于．若，，则的直径的长为　　 A．5 B．8 C．10 D．12 10．（3分）定义：我们知道，凸四边形的一条对角线把这个四边形分成了两个三角形，如果这两个三角形相似（不全等），我们就把这个凸四边形叫做“自相似四边形”．如图，点、、是正方网格中的格点，在网格中确定格点，使以、、、为顶点的四边形是“自相似四边形”，符合条件的格点的个数是　　 A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 11．（3分）　　． 12．（3分）抽样调查某班10名同学身高（单位：厘米）如下：160，152，165，152，160，160，170，160，165，159．则这组数据的众数是　　． 13．（3分）计算的结果是 　　． 14．（3分）如图，小丽用一个两锐角分别是和的三角尺测量一棵树的高度，已知她与树之间的距离为6米，她的眼睛与地面的距离为1.5米，那么这棵树的高度约为 　　米，结果精确到0.1米）． 15．（3分）二次函数的部分图象如图所示，图象过点，对称轴为直线，下列结论：①；②；③一元二次方程的解是，；④当时，，其中正确的结论有　　． 16．（3分）如图，在中，，为边上一点，，，连接交于，若，，，则线段的长度为　　． 三．解答题（共8小题，满分72分） 17．（8分）解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来． 18．（8分）如图，已知，平分，平分． （1）求证：； （2）求证：． 19．（8分）戴头盔对保护骑电动车人的安全尤为重要．志愿者在金华市区随机抽取部分骑电动车的人，对此进行佩戴头盔情况调查（调查内容为：“很少戴头盔”、“有时戴头盔”、“常常戴头盔”、“总是戴头盔” ．将调查数据整理后，绘制成部分统计图如图所示．请根据图中信息，解答下列问题： （1）该调查的样本容量为 　　； （2）请你补全条形统计图，并求出“总是戴头盔”所占的圆心角的度数； （3）据金华市区骑电动车人数约55万人，请你估计金华市区“很少戴头盔”的有多少人？ 20．（8分）如图，上有，，三点，是直径，点是的中点，连接交于点，点在延长线上且． （1）证明：； （2）求证：是的切线； （3）若，，求的值． 21．（8分）如图，在的网格中、、三点均为格点，请仅用无刻度的直尺作图，作图过程用虚线表示，作图结果用实线表示． （1）直接写出内切圆的半径为 　　； （2）在图1中，过点作出的高，延长交于点，在线段上作出点关于对称的点； （3）在图2中，在劣弧上作点，使得． 22．（10分）如图，已知二次函数的图象经过点、． （1）求该二次函数的表达式； （2）求该二次函数的最大值； （3）结合图象，解答问题：当时，的取值范围是　　． 23．（10分）如图，在中，，，点为边的中点，点在直线上（不与点重合），连接，过点作直线的垂线，交直线于点，交直线于点，连接 （1）如图1，当点在线段上时，请直接写出三条线段，，之间的数量关系； （2）如图2，当点在线段的延长线上时，请写出三条线段，，之间的数量关系，并证明你的结论； （3）若线段．当为等腰三角形时，请直接写出的值． 24．（12分）如图1，抛物线经过点及原点，且经过点． （1）求该抛物线的