2023届河北省衡水市第二中学高考模拟数学试题

数学试题 第1页 (共 5 页) 绝密★启用前 普通高等学校招生全国统一考试模拟试题 数 学 注意事项:1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚,将条形码准确粘贴在条形码区域内。 2.选择题必须使用 2B 铅笔填涂;非选择题必须用 0.5 毫米黑色字迹的签字笔书写,字迹工 整、笔迹清楚。 3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试 卷上答题无效。 4.作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹签字笔描黑。 5.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 一、选择题:本题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目 要求的 1. 设集合 2 2A x R x= − ,集合 2, logB y R x A y x= = ,则 A B = A. 1 2 4 x R x B. 2 1x R x − C. 1 1x R x − D. 0 2x R x 2. 复数 z 在复平面内对应的点是 A,其共轭复数 z 在复平面内对应的点是B ,O是坐标原点。若 A在 第一象限,且 0OA OB = ,则 z z z z + = − A. i B. i− C. 2i D. 2i− 3. 设圆C 的方程为 2 2 2 3 2 0x y x y+ − − = ,则圆C 围成的圆盘在 x 轴上方的部分的面积为 A. 8 3 3 + B. 2 3 3 + C. 8 3 3 2 + D. 2 3 3 2 + 4. 弹幕射击游戏(Shooting Game,简称 STG)是一类由玩家操纵虚拟角色(通常称为自机)发射子弹 击毁敌方,同时躲避敌方发射的子弹的电子游戏。自机和子弹都有一个判定范围,并遵循“方形判定 法则”:自机和子弹的判定范围均为正方形(二者均有一组对边平行于水平轴,且移动时正方形保持 平移),若两个正方形内部产生相交,则判定为中弹。出于观赏性需要,自机的判定区域会被小圆包 起,子弹的外观贴图也会比实际判定范围大。例如下图的自机(即图中的黑框小圆),规定其半径为 数学试题 第2页 (共 5 页) 1,自机的实际判定范围是该圆的内接正方形。现欲设计一种圆形外观的子弹,其判定 范围完全落在圆内,正方形的中心和圆的中心重合,且满足:可以做到使自机的小圆的 外观贴图内切于子弹外观贴图的最左侧且不判定中弹。若要求子弹的判定范围至少占其 外观贴图面积的 1 2 ,取 1.77, 2 1.41 ,则子弹外观贴图半径的最小值约为 A.3.5 B. 4 C. 4.5 D.5 5. 已知函数 31 2 1 ( ) 256 , ( ) log ( ), ( ) 2 8 xf x g x x h x x= = + = ,当 1 0 8 x 时,下列选项正确的是 A. ( ) ( ) ( )f x g x h x B. ( ) ( ) ( )g x f x h x C. ( ) ( ) ( )g x h x f x D. ( ) ( ) ( )f x h x g x 6. 已知在长方体 1 1 1 1ABCD A B C D− 中,直线 1B D和 BC 所成的角为 , 1B C 和 AD 所成的角为 , 则 与 的大小关系为 A. B. = C. D.与长方体的形状有关 7. 已知实数 , , 0x y z ,满足 2 z xy x + = ,则当 4 1 y z + 取得最小值时, y z+ 的值为 A.1 B. 3 2 C. 2 D. 5 2 8. 某同学连续抛掷一枚硬币若干次,若正面朝上则写下1,反面朝上则写下0 ,于是得到一组数据。记 命题 p :“这组数据的中位数是 1 2 ”,命题q :“这组数据的标准差为 1 2 ”,则 p 是q 的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 二、选择题:本题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分.在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要 求,全部选对得 5 分,部分选对得 2 分,有选错的得 0 分 9. 已知在凸四边形 ABCD中, 2, 1, 90AB BC ABC= = = , ACD 的外接圆恰与直线 AB 相切,若 ACD 是直角三角形,则下列选项中,正确..的有 A. ACD 的外接圆半径为 5 B. ADC BAC = C. BD的长度可能为 30 D. BD的长度可能为4 2 数学试题 第3页 (共 5 页) 10. 已知 na