2022-2023学年人教版数学九年级上册期末综合试卷（二）

人教版数学九年级上册期末综合试卷（二） 一、选择题 下列交通标识，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是 A． B． C． D． 下列图形中，必然事件是 A．随意翻到一本书的某页，页码是偶数 B．度量三角形的三个内角，和是 C．掷一次骰子，向上一面的点数是 D．买一张电影票，座位号是偶数 已知关于 的一元二次方程 的一个根是 ，则 的值为 A． B． C． D． 某广场有一喷水池，水从地面喷出，如图，以在水平地面内的一条水平线为 轴，出水点为原点，建立平面直角坐标系，水在空中划出的曲线是抛物线 （单位：米）的一部分，则水喷出的最大高度是 A． 米 B． 米 C． 米 D． 米 如图，在平面直角坐标系中，点 在第一象限， 与 轴相切于点 ，与 轴交于点 ， 两点，则点 的坐标是 A． B． C． D． 已知二次函数 （其中 是自变量）的图象经过不同两点 ，，且该二次函数的图象与 轴有公共点，则 的值为 A． B． C． D． 如图，一张半径为 的圆形纸片在边长为 的正方形内任意移动，则该正方形内，这张圆形纸片“不能接触到的部分”的面积是 A． B． C． D． 已知 和 都是等腰直角三角形，，，， 是 的中点．若将 绕点 旋转一周，则线段 长度的取值范围是 A． B． C． D． 定义：如果一元二次方程 满足 ，那我们称这个方程为“蜻蜒”方程．已知关于 的方程 是“蜻蜒”方程，且有两个相等的实数根，则下列结论正确的是 A． B． C． D． 已知抛物线 的对称轴为直线 ，与 轴的一个交点坐标为 ，其部分图象如图所示，下列结论： ①抛物线过原点； ② ； ③ ； ④抛物线的顶点坐标为 ； ⑤ 当 时， 随 增大而增大． 其中结论正确的是 A．①②③ B．③④⑤ C．①②④ D．①④⑤ 二、填空题 小明抛掷一枚均匀的硬币，已知他连续 次都得到反面，那么他掷第 次得反面的概率是 ． 某电冰箱厂 月份的产量为 台，由于市场需求量不断增大， 月份的产量提高到 台，则该厂电冰箱产量从 月份到 月份的月平均增长率为 ． 飞机着陆后滑行的距离 与滑行时间 的函数关系式为 ，则飞机着陆后滑行 才停下来． 如图， 为 上一点，过点 的切线与直径 的延长线交于点 ．若 ，，则劣弧 的长为 ． 如图，直线 与抛物线 分别交于 ， 两点，那么当 时， 的取值范围是 ． 如图，二次函数 的图象，记为 ，它与 轴交于点 ，；将 绕点 旋转 得 ，交 轴于点 ；将 绕点 旋转 得 ，交 轴于点 ； 若 在这个图象连续旋转后的所得图象上，则 ． 已知 ， 是关于 的方程 的两个实数根，则 的最小值是 ． 如图，在 中，，将 绕顶点 逆时针旋转得到 ， 是 的中点， 是 的中点，连接 ，若 ，，则线段 的最大值是 ． 三、解答题 按要求解方程： (1) （配方法）； (2) （公式法）． 二孩政策出台后，某家庭积极响应政府号召，准备生育两个小孩（生男生女机会均等，且与顺序有关）． (1) 该家庭生育两胎，假设每胎都生育一个小孩，求这两个小孩恰好是 男 女的概率； (2) 该家庭生育两胎，假设第一胎生育一个小孩，且第二胎生育一对双胞胎，求这三个小孩中至少有 个女孩的概率． 如图，在 中，， 是斜边 上的中线，以 为直径的 分别交 ， 于点 ，，过点 作 ，垂足为 ． (1) 若 的半径为 ，，求 的长； (2) 求证： 与 相切． 五家尧草莓是我旗的特色农产品，深受个人们的喜欢．某超市对进货价为 元 /千克的某种草莓的销售情况进行统计，发现毎天销售量 （千克）与销售价 （元/千克）存在一次函数关系，如图所示． (1) 求 关于 的函数关系式（不要求写出 的取值范围）． (2) 为了让顾客得到实惠，商场将销售价定为多少时，该品种草莓毎天销售利润为 元？ (3) 应怎样确定销售价，使该品种草莓的毎天销售利润最大？最大利润是多少？ 如图，在 中，，， 是线段 延长线上一点，连接 ，过点 作 于 ． (1) 求证：． (2) 将射线 绕点 顺时针旋转 后，所得的射线与线段 的延长线交于点 ，连接 ． ①依题意补全图形． ②用等式表示线段 ，， 之间的数量关系，并证明． 如图，隧道的截面由抛物线和长方形构成，长方形的长是 ，宽是 ．按照图中所示的直角坐标系，抛物线可以用 表示，且抛物线的点 到墙面 的水