29.1 投影 教案 2022—2023学年人教版数学九年级下册

课程名称 投影（29.1） 教学日期 教学课型 理论课□ 讨论课□ 实训课□ 上机课□ 习题课□ 其它□ 授课教师姓名 职称 授课对象 九年级学生 课时安排 学时 教材 九年级下册 版本 人教版 题目（教学章、节或主题） 投影——第一课时 教学目的要求（分掌握、熟悉、了解、自学四个层次）： 1.通过观察、实验、探索、想象、了解投影线投影面平行投影中心投影的概念 2.能够确定物体在平行光线和点光源发出的光线在某一平面上的投影 3.通过对物体投影的学习，使学生学会关注生活中有关投影的数学问题，提供数学的应用意识 教学重点、难点： 了解平行投影、中心投影、正投影的含义，能根据正投影的性质画出简单平面图形的正投影 归纳正投影的性质，正确画出简单平面图形的正投影 教学方式手段：讲授□ 讨论□ 演示□ 实训□ 课件□ 音像□ 板书□ 挂图□ 教学过程：（包括教学环节设计、以旧引新、启发思维、突出重点、突破难点、抓住关键等） 1.创设情境，引入新知 通过几幅图片，即皮影和日晷来引入投影的概念，并且使学生了解我国的一些传统文化知识 2.分析光线特征，了解投影的分类 分别利用探照灯和灯泡作为光源，在教室的墙面形成三角尺的影子，在上面的两个投影钟，投影线间的位置关系有什么不同？ 学生观察，思考，提出自己的想法，教师总结，给出平行投影和中心投影的概念 你知道日晷和皮影戏所形成的投影分别是那种投影吗？ 你能举出一些平行投影和中心投影的实例吗？ 设计意图：根据投影线间位置关系知道光线照射物体分两种情况，了解投影分平行投影和中心投影两类；学生举例说明平行投影和中心投影，辨析概念，通过投影在生活中的应用，培养数学应用意识，同时弘扬民族文化，增强民族自豪感 3.观察思考，了解正投影的含义 观察三幅图中的投影线有什么区别？它们分别形成了什么投影？ 学生观察思考，相互头论，发表见解 设计意图：通过观察活动，使学生体会到将实际问题抽象成几何图形，有助于分析问题的本质。经过对比，不仅能更清楚的认识平行投影和中心投影的区别，还为引出正投影的概念作必要的铺垫 通过后两幅图的比较，得出投影线与投影面的位置关系 4.观察探究，归纳正投影的性质 把一根直的细铁丝（记为线段AB）放在三个不同的位置 铁丝平行于投影面 铁丝倾斜于投影面 铁丝垂直于投影面 三种情形下铁丝的正投影各是什么形状？大小有何关系？ 设计意图：用铁丝表示一条线段，运用正投影的概念，通过实验观察，分析它的正投影，简单、直观，易于发现归纳线段（一维图形）正投影的规律，为研究平面图形（二维图形）正投影的规律打下基础 把一块正方形纸板（记为正方形ABCD）放在三个不同的位置： 纸板平行于投影面 纸板倾斜于投影面 纸板垂直于投影面 三种情形下纸板的正投影各是什么形状？大小有何关系？ 归纳总结：（1）纸板的正投影与纸板的形状、大小一样 （2）纸板的正投影与纸板的形状、大小发生改变，不完全一样 （3）纸板的正投影成为一条线段 设计意图：用正方形纸板表示正方形，运用正投影的概念，观察分析它的正投影，由于有了线段正投影的规律做基础，学生类比归纳得出平面图形正投影的规律 5.运用性质画出简单平面图形的正投影 练习：按照图中所示投影线的方向，画出矩形的正投影 学生独立观察、思考，按照要求完成画图，教师巡视、纠错、指导 设计意图：通过利用正投影的性质画出平面图形的正投影，巩固所学的重点内容，提高学生灵活运用知识解决实际问题的能力，发展学生的空间观念 6.小结回顾 教师和学生一起回顾本节课所学内容，并请学生回答以下问题： （1）本节课学习了哪些主要内容，重点研究了什么问题？ （2）平行投影与中心投影是根据什么进行分类的？平行投影与正投影有怎样的联系与区别？ （3）探究物体正投影的性质经历了怎样的过程？ 设计意图： 通过小结，使学生梳理本节课所学内容形成概念体系，掌握本节课的核心知识——正投影的含义及其性质 讨论、思考题、作业： 参考书目： 教学过程续页 学科网（北京）股份有限公司 $