第3章 勾股定理 复习题 2022-2023学年苏科版八年级数学上册

第3章 勾股定理(复习题)-苏科版八年级上册 一.选择题 1 .如图,点D在△ABC的边BC上,点E是AC的中点,连接AD、DE,若AB=,AD=3,BD=1,DE=2,则CD的长为( ) A.3 B.4 C.5 D. 2 .如图,在△ABC中,∠ACB=90°,点D在AB上,沿CD折叠,使A点落在BC边上的E点,若∠B=26°,则∠CDE的度数为( ) A.52° B.71° C.72° D.81° 3 .如图,直线a∥b,Rt△ABC如图放置,若∠1=28°,∠2=80°,则∠B的度数为( ) A.62° B.52° C.38° D.28° 4 .如图为一块光学直角棱镜,其截面为直角三角形ABC,AB所在的面为不透光的磨砂面,∠ACB=90°,∠A=30°,BC=8cm.现将一束单色光从AC边上的O点入射,折射后到达AB边上的D点,恰有CD⊥AB,再经过反射后(即∠CDE=∠ODC),从E点垂直于BC射出,则光线在棱镜内部经过的路径OD+DE的总长度为( ) A.12cm B. C. D. 5 .如图,在△ABC中,∠A=90°,BE,CD分别平分∠ABC和∠ACB,且相交于F,EG∥BC,CG⊥EG于点G,则下列结论 ①∠CEG=2∠DCA;②CA平分∠BCG;③∠ADC=∠GCD;④∠DFB=∠A;⑤∠DFE=135°,其中正确的结论是( ) A.①②③ B.①③④ C.①③④⑤ D.①②③④ 6 .已知a,b,c是某三角形的三边,满足|12﹣a|+|b﹣5|+|c﹣13|=0,则此三角形的面积为( ) A.30 B.60 C.78 D.32.5 7 .如图是一个圆柱形饮料罐,底面半径是3,高是4,上底面中心有一个小圆孔,则一条长10cm的直吸管露在罐外部分a的长度(罐壁的厚度和小圆孔的大小忽略不计)范围是( ) A.5≤a≤6 B.3≤a≤4 C.2≤a≤3 D.1≤a≤2 8 .如图,在四边形ABCD中,已知AB=13,BC=12,CD=4,AD=3,∠D=90°,则四边形AB﹣CD的面积为( ) A.16 B.36 C.72 D.32 9 .某工程的测量人员在规划一块如图所示的三角形土地时,在BC上有一处古建筑D,使得BC的长不能直接测出,工作人员测得AB=130米,AD=120米,BD=50米,在测出AC=150米后,测量工具坏了,使得DC的长无法测出,请你想办法求出BC的长度为( ) A.90米 B.120米 C.140米 D.150米 10 .如图,一架梯子AB长为5米,顶端A靠在墙AC上,这时梯子下端B与墙底端C的距离是3米,梯子下滑后停在DE的位置上,这时测得BE为1米,则梯子顶端A下滑了( ) A.1米 B.1.5米 C.2米 D.2.5米 二.填空题 11 .如图,由图中的信息可知点P表示的数是 . 12 .我国古代数学著作《九章算术》中“折竹抵地”问题:“今有竹高一丈,末折抵地,去本三尺,问折者高几何?”今译:一根竹子高1丈,折断后竹子顶端落地,离竹子底端3尺处.折断处离地面的高度是 尺.(1丈=10尺) 13 .在△ABC中,∠B=90°, (1)若AB=3,BC=4,则AC= ; (2)若AC=13,AB=5,则BC= . 14 .如图,三个正方形围成一个直角三角形,图中的数据是它们的面积,则正方形A的面积为 . 15 .已知△MBC的三边a,b,c满足(a﹣5)2+(b﹣12)2+|c﹣13|=0,则△ABC是 三角形. 三.解答题 16 (1)在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB=5,AC=4,求BC的长. (2)在△ABC中,,AC=2,BC=3,判断△ABC是否是直角三角形. 17 如图,池塘边有两点A,B,点C是与BA方向成直角的AC方向上一点,测得BC=100m,AC=60m,求A,B两点间的距离. 18 .如图,△ABC中,AB=AC,D是AC边上的一点,CD=2,BC=2,BD=4. (1)求证:△ABD是直角三角形; (2)求△ABC的面积. 19 .如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AC=,BC=,求: (1)Rt△ABC的面积; (2)斜边AB的长; (3)求AB边上的高CD的长. 20 .如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AB=10,BC=6,点P从点A出发,以每秒2个单位长度的速度沿折线A﹣B﹣C方向,朝着点C运动.设点P的运动时间为t秒(t>0). (1)在运动过程中,当t取何值时,点P恰好在∠BAC的角平分线上; (2)在运动过程中,当t取何值时,△PBC是等腰三角形. 学科网(北京)股份有限公司 $