2.2 探索直线平行的条件（巩固练习） 2022—2023学年北师大版数学七年级下册

2.2 探索直线平行的条件（巩固练习）-北师大版七年级下册 一．选择题 1 ．如图，下列条件中，一定能判断AB∥CD的是（　　） A．∠1＝∠3 B．∠2＝∠4 C．∠B＝∠C D．∠1＝∠D 2 ．某学员在驾校练习驾驶汽车，两次拐弯后的行驶方向与原来的方向相反，则两次拐弯的角度可能是（　　） A．第一次向左拐30°，第二次向右拐30° B．第一次向左拐45°，第二次向右拐135° C．第一次向左拐60°，第二次向右拐120° D．第一次向左拐53°，第二次向左拐127° 3 ．如图，分别将木条a，b与木条c钉在一起，∠2＝75°，要使木条a与b平行（　　） A．21° B．31° C．75° D．119° 4 ．如图，要使AC∥BD，可以添加的条件是（　　） ①∠1＝∠2；②∠3＝∠4；③∠A＝∠DCE；⑤∠A+∠ABD＝180°． A．①③ B．②④ C．①②③ D．②④⑤ 5 ．如图，下列判断正确的是（　　） A．若∠1＝∠2，则AD∥BC B．若∠1＝∠2，则AB∥CD C．若∠A＝∠3，则AD∥BC D．若∠3+∠DAB＝180°，则AB∥CD 6 如图，点E在BC的延长线上，下列条件不能判定AB∥CD的是（　　） A．∠2＝∠4 B．∠B＝∠5 C．∠5＝∠D D．∠D+∠DAB＝180° 7 如图，将木条a，b与c钉在一起，∠2＝50°，要使木条a与b平行（　　） A．15° B．25° C．35° D．50° 8 如图，点E在CD的延长线上，下列条件中能判定BC∥AD的是（　　） A．∠1＝∠2 B．∠3＝∠4 C．∠5＝∠A D．∠A+∠ADC＝180° 9 如图，直线a，b被c所截（　　） A．同位角 B．内错角 C．同旁内角 D．邻补角 10 如图，关于图中角与角的位置关系，描述有误的是（　　） A．∠1与∠3是对顶角 B．∠2与∠5是同位角 C．∠3与∠4是内错角 D．∠1与∠4是同旁内角 二．填空题 11 ．如图，∠1＝30°，AB⊥AC，需再添加的一个条件是 　 　．（要求：添加这个条件后，其它条件也必不可少，才能推出结论） 12 ．结合如图，用符号语言表达定理“同位角相等，两直线平行”的推理形式： ∵　 　，∴a∥b． 13 ．如图，将木条a，b与c钉在一起，若要使木条a与b平行，则∠1的度数应为 　 　． 14 ．如图，AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，则∠E的大小为 　 　． 15 ．一副三角板按如图所示（共顶点A）叠放在一起，若固定三角板ABC（其中A点位置始终不变），当∠BAD＝　 　°时，DE∥AB． 三．解答题 16 ．如图，已知点E在BD上，AE⊥CE且EC平分∠DEF． （1）求证：EA平分∠BEF； （2）若∠1＝∠A，∠4＝∠C，求证：AB∥CD． 17 ．“村村通”是国家的一个系统工程，其中包涵公路、电力、生活和饮用水、电话网、有线电视网、互联网等等，现计划在A，B，公路从A村沿北偏东65°方向到B村，从B村沿北偏西25°方向到C村，沿什么方向修，可以保证CE与AB平行？ 18 ．如图，是小明设计的智力拼图玩具的一部分，现在小明遇到了两个问题 （1）∠D＝32°，∠ACD＝60°，为了保证AB∥DE （2）∠G，∠F，∠H之间有什么关系时 19 ．如图，点D在AC上，点F，BC的延长线上，CE平分∠ACB并分别交BD，且∠EHD+∠HBF＝180°． （1）若∠F＝40°，求∠ACB的度数； （2）若∠F＝∠G，求证：DG∥BF． 20 ．将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点C按如图方式叠放在一起（其中∠A＝60°，∠D＝30°；∠E＝∠B＝45°）： （1）①若∠DCE＝45°，则∠ACB的度数为 　 　； ②若∠ACB＝140°，求∠DCE的度数 　 　； （2）由（1）猜想∠ACB与∠DCE的数量关系，并说明理由； （3）当∠ACE＜180°且点E在直线AC的上方时，这两块三角尺是否存在一组边互相平行？若存在，请直接写出∠ACE角度所有可能的值（不必说明理由），请说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $