3.4 圆周角和圆心角的关系 同步练习 2022-2023学年北师大版数学九年级下册

3.4 圆周角和圆心角的关系 同步练习 北师大版数学九年级下册 一、单选题 1．如图，△ABC是⊙O的内接三角形，∠C＝45°，AB＝6，则⊙O的半径长为（    ） A． B．2 C．3 D．4 2．如图，四边形内接于，连接，，，若，则（    ） A． B． C． D． 3．如图，线段是半圆O的直径。分别以点A和点O为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于M，N两点，作直线，交半圆O于点C，交于点E，连接，，若，则的长是（    ） A． B．4 C．6 D． 4．如图，内接于，AD是的直径，若，则的度数是（    ） A．60° B．65° C．70° D．75° 5．将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点C在半圆上．点A，B的读数分别为86°，30°，则∠ACB的度数是（　　） A．28° B．30° C．36° D．56° 6．如图，AB是半圆的直径，点D是弧AC的中点，∠ABC＝50°，则∠BCD＝（　　） A．105° B．110° C．115° D．120° 7．如图，在以AB为直径的⊙O中，点C为圆上的一点，，弦于点E，弦AF交CE于点H，交BC于点G，若点H是AG的中点，则的度数为（　　） A．18° B．21° C．22.5° D．30° 8．如图，是的两条半径，点C在上，若，则的度数为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 9．如图，在菱形ABCD中，，，点E是射线CD上一点，连接BE，点P在BE上，连接AP，若，则面积的最大值为__________． 10．如图，内接于，AD是的直径，，则______． 11．定义：有一个圆分别和一个三角形的三条边各有两个交点，截得的三条弦相等，我们把这个圆叫作“等弦圆”，现在有一个斜边长为2的等腰直角三角形，当等弦圆最大时，这个圆的半径为_____． 12．如图，在⊙O中，点A，B，C是⊙O上的点，∠AOB=40°，则∠C的度数为_____． 三、解答题 13．如图，⊙O的直径CD分别与弦AB、AF交于点E、H，连接CF、AD、AO，已知CF=CH、． (1)求证：AB⊥CD； (2)若AE=4、OH=1，求AO的长； 14．如图，已知矩形中，，以上的一点E为圆心，为半径的圆，经过点C，并交边于点F（点F不与点C重合）． (1)当时，求矩形对角线的长； (2)设边，求y与x之间的函数解析式，并写出x的取值范围； (3)设点G是的中点，且，求边的长． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．C 2．B 3．A 4．C 5．A 6．C 7．D 8．B 9． 10．55° 11．## 12．20°##20度 13．(1)证明见解析 (2) 14．(1) (2) (3) 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 $