3.8 圆内接正多边形 练习 2022—2023学年北师大版数学九年级下册

3.8 圆内接正多边形 练习 北师大版数学九年级下册 一、单选题 1．如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，⊙O的半径为1，则边心距OM的长为________． A． B． C． D． 2．如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，连接BD．则∠CBD的度数是（      ） A．30° B．45° C．60° D．90° 3．如图，已知正六边形内接于半径为的，随机地往内投一粒米，落在正六边形内的概率为（    ） A． B． C． D．以上答案都不对 4．如图1所示的正六边形（记为“图形”）边长为6，将每条边三等分，沿每个顶点相邻的两个等分点连线剪下6个小三角形（如图1中6个阴影部分的三角形），把剪下的这6个小三角形拼接成图2外轮廓所示的正六边形（记为“图形”），作出图形的内切圆⊙O，如图3，得到如下结论： ①图1中剩余的多边形（即空白部分）为正十二边形； ②把图2中空白部分记作“图形”，则图形的周长之比为3：2：； ③图3中正六边形的边上任意一点到⊙O上任意一点的最大距离为4+． 以上结论正确的是（　　） A．②③ B．①③ C．② D．① 5．一个正多边形的半径与边长相等，则这个正多边形的边数为（　　） A．4 B．5 C．6 D．8 6．如图，四边形ABCD内接于⊙O，若∠BOD=138°，则它的一个外角∠DCE等于（    ） A．69° B．42° C．48° D．38° 7．如图，△ABC内接于⊙O，∠A＝50°．E是边BC的中点，连接OE并延长，交⊙O于点D，连接BD，则∠D的大小为（　　） A．55° B．65° C．60° D．75° 8．大自然中有许多小动物都是“小数学家”，如图1，蜜蜂的蜂巢结构非常精巧、实用而且节省材料，多名学者通过观测研究发现：蜂巢巢房的横截面大都是正六边形．如图2，一个巢房的横截面为正六边形，若对角线的长约为8mm，则正六边形的边长为（   ） A．2mm B． C． D．4mm 二、填空题 9．六个带角的直角三角板拼成一个正六边形，直角三角板的最短边为1，求中间正六边形的面积_________． 10．如图，如果AB、AC分别是圆O的内接正三角形和内接正方形的一条边，BC一定是圆O的内接正n边形的一条边，那么n=_______． 11．半径为4的圆的内接正三角形的边长为______． 12．半径为6的圆内接正三角形的边心距为__________． 三、解答题 13．如图，为正五边形的外接圆，已知，请用无刻度直尺完成下列作图，保留必要的画图痕迹． (1)在图1中的边上求作点，使； (2)在图2中的边上求作点，使． 14．如图，在网格纸中，O、A都是格点，以O为圆心，为半径作圆，用无刻度的直尺完成以下画图： (1)在图①中画⊙O的一个内接正六边形； (2)在图②中画⊙O的一个内接正八边形． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．B 2．A 3．A 4．A 5．C 6．A 7．B 8．D 9．． 10．12 11． 12．3 13．(1)见解析 (2)见解析 14．(1)见详解 (2)见详解 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 $