四川省成都市武侯区成机投中学2020-2021学年八年级下学期期中数学试卷

2020~2021学年四川成都武侯区成机投中学八 年级下学期期中数学试卷 (满分:120分) 一、单选题(共十题:共24分) 1.已知m<n,则下列不等式中错误的是( A.2m<2n B.m+2<n+2 C.m-n>0 2.下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( 米 3.不等式2x一1<1的解集在数轴上表示正确的是( A o B10 C.1012 4.在平面直角坐标系中,将点A(一1,2)向左平移2个单位长度,再向下平移3个单位长度得到的点坐标 为( ). 4 一2 A.(1,-1) B.(-1,5) C.(-3,-1) D.(-3,5) 5.下列等式从左到右的变形,属于因式分解的是( A.a(x-y)=ax-ay B.a2-b2=(a+b)(a-b) C.x2+2x+1=x(x+2)+1 D.(x+1)(x+3)=x2+4x+3 6.多项式-9x2y十3xy2-6xyz中,各顶的公因式是( ). A.-3xy B.3yz C.3xz D.-3x 7.已知,如图,在△ABC中,OB和OC分别平分∠ABC和∠ACB,过O作DE//BC,分别交AB、AC于 点D、E,若BD+CE=5,则线段DE的长为( A.5 B.6 c.7 D.8 8.下列多项式中,能用完全平方公式进行分解因式的是( A.x2+6x+9 B.x2-2x-1 C.4x2+2x+1 D.4x2+1 9.若a+b=3,ab=-2,则代数式a2b+ab的值为( )· A.1 B.-1 C.-6 D.6 第1页(共4页) 10.若号x2m-1-8>5是-元-次不等式,则m值为( A.0 B.1 C.2 D.3 二、填空题(共五题:共15分) 11.分解因式:y2-x2-4x-4= 12.如图,在△ABC中,∠B=38°,∠C=40°,AB的垂直平分线交BC于D,AC的垂直平分线交BC于E ,则∠DAE= 13. 3x+a<2(x+2) 已知不等式组 1 5 3<30+2 有解但没有整数解,则α的取值范围为 14.点P是等边三角形ABC内一点,且PA=3,PB=4,PC=5,则∠APB的度数是 15.如图,在平面直角坐标系中,一动点从原点O出发,按向上,向右,向下,向右的方向不断地移动,每次移动 一个单位,得到点A1(0,1),A2(1,1),A3(1,0),A4(2,0),那么点A2019的坐标为 三、计算题(共一题:共16分) 16.解答下列各题: (1)解不等式3(x+1)<4(x-2)-5,并把解集表示在数轴上解不等式组 (2) 5x-1<3(x+1) 解不等式组 3 2≤1并求它的整数解 2x-15x+1 (3)因式分解:8a3b2-12ab3c+ab. (4)分解因式:-x2-4y2+4xy: 四、解答题(共五题:共45分) 17.c,y满足方程组 x-3y=1求代数武7y(c-3)2-2(3y-)的值 2x+y=6 第2页(共4页) 18.如图,在直角坐标系c0y中,△ABC的三个顶点坐标分别为A(-4,1)、B(-1,1以、C(-4,3) … …… :R …÷… ………Q ………… ……… …… …i……i (1)画出Rt△ABC向下平移4个单位,再向右平移5个单位的图形Rt△A1B1C1. (2)画出Rt△ABC绕C1顺时针旋转90°的Rt△A2B2C2. (3)点A在旋转到A2的过程中,求A点经过的路程, 19已知关于的不等式组{r十26之解集为1<:<2,求代数a+26-1的信 20.如图,△ABC为等边三角形,点M是线段BC上任意一点,点N是线段CA上任意一点,且BM=CN,BN与 AM相交于点Q (1)求证:AM=BN. (2)求∠BQM的度数. 21.如图,已知一次函数y=x一2的图象与y轴交于点A,一次函数则=4x十b的图象与y 轴交于点B,且与x轴以及一次函数y=x-2的图象分别交于点C、D,点D的坐标为(-2,m) (①)关于、的方程组{一工二2的解为 y-4x=b (2)关于x的不等式x-2≥4x+b的解集为 (3)求四边形OADC的面积. (4)在x轴上是否存在点E,使得以点C,D,E为顶点的三角形是直角三角形?若存在,求出点的坐标.若 不存在,请说明理由, 五、解答题(共二题:共20分) 22.已知a、b、c为△ABC的三边,且满足a2c2-b2c2=a4-b4,试判断△ABC的形状。 第3页(共4页) 23.如图1,已知Rt△ABC中,∠BAC=90°,点D是AB上-点,且AC=8,∠DCA=45°,AE⊥BC于点 E,交CD于点F (1)如图1,若AB=2AC,求A的长. D 图1 (2)如图2,若∠B=30°,求△CEF的面积 图2 (3)如图3,点P是BA延长线上一点,且AP=BD,连接PF,求证:PF+AF=B