第2章 对称图形——圆 复习题 2022-2023学年苏科版数学九年级上册

第2章 对称图形——圆（复习题）-苏科版数学九年级上册 一．选择题 1 ．如图，AB是圆O的直径，PQ切圆O于点E，AC⊥PQ于点C，AC交圆O于点D，若OA＝5，EC＝4，则AD的长为（　　） A．4 B．5 C．6 D．8 2 ．如图，C，D是⊙O上直径AB两侧的两点，设∠ABC＝15°，则∠BDC＝（　　） A．85° B．75° C．70° D．65° 3 ．如图，直线AB与⊙O相切于点A，AC、CD是⊙O的两条弦，且CD∥AB，若⊙O的半径为5，CD＝8，则弦AC的长为（　　） A．4 B．4 C．4 D．4 4 ．如图，在正方形ABCD中，以点A为圆心，AD为半径，画圆弧DB得到扇形DAB（阴影部分），且扇形DAB的面积为4π．若扇形DAB正好是一个圆锥的侧面展开图，则该圆锥的底面圆的半径为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 5 ．如图，⊙O的半径为3，AB是⊙O的弦，过点A作⊙O的切线与OC交于点C，若OC∥AB，OC＝6，连接BC，则图中的阴影部分面积为（　　） A． B．2π C． D．π 6 ．下列正多边形的中心角最小的是（　　） A． B． C． D． 7 ．如图，在⊙O中，点C是的中点，若∠ABC＝65°，则∠D的度数是（　　） A．75° B．65° C．50° D．40° 8 ．如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，A为切点，连接BC，过点O作BC的平行线交AC于点M，若AB＝6，AC＝8，则OM的长度为（　　） A．7 B．5 C． D． 9 ．如图，PA，PB分别切⊙O于点为A，B，若∠P＝50°，的长为26π，则⊙O的半径为（　　） A．9 B．18 C．36 D．72 10 ．如图，正六边形ABCDEF的边长为1．扇形EAC（阴影部分）的面积为（　　） A． B． C． D．π 二．填空题 11 ．如图，五边形ABCDE是⊙O的内接正五边形，则∠EBC的度数为 　 　． 12 将一张扇形纸片卷成一个圆锥形桶（不重叠，无缝隙），通过测量，已知该圆锥形桶的底面周长为6πcm，高为4cm，则扇形纸片的面积为 　 　cm2（结果保留π）． 13 如图，一个较大的圆内有15个半径为1的小圆，所有的交点都为切点，图中阴影为大圆内但在所有小圆外部分，则阴影部分的面积为 　 　． 14 ．已知圆锥的高为12，母线长为13，则圆锥的侧面积为 　 　． 15 ．如图，⊙O与△OAB的边AB相切，切点为B．将△OAB绕点B按顺时针方向旋转得到△O′A′B，使点O'落在圆O上，边A′B交线段AO于点C．若∠A＝15°，⊙O的半径长为2，则BC的长为 　 　． 三．解答题 16 ．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，O是BC边上一点，以O为圆心，OB为半径的圆与AB相交于点D，连接CD，且CD＝AC． （1）求证：CD是⊙O的切线； （2）若∠A＝60°，AC＝2，求的长． 17 ．定义：如果三角形三边的长a、b、c满足＝b，那么我们就把这样的三角形叫做“匀称三角形”．如：三边长分别为1，1，1或3，5，7，…的三角形都是“匀称三角形”． （1）已知“匀称三角形”的两边长分别为4和6，则第三边长为 　 　． （2）如图，△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的⊙O交BC于点D，过点D作DF⊥AC，垂足为F，交AB的延长线于E，求证：EF是⊙O的切线． 18 ．如图，AB为⊙O的直径，PQ切⊙O于E，AC⊥PQ于C，交⊙O于D． （1）求证：AE平分∠BAC； （2）若AD＝2，EC＝，∠BAC＝60°，求⊙O的半径． 19 ．如图，在Rt△ABC中，∠B＝60°，∠A＝90°，△ABC的内切圆⊙O与BC，CA，AB分别相切于点D，E，F． （1）求∠EOD的度数； （2）若r＝2，求阴影部分的面积． 20 ．在古代，智慧的劳动人民已经会使用“石磨”，其原理为在磨盘的边缘连接一个固定长度的“杠杆”，推动“杠杆”带动磨盘转动，将粮食磨碎．如图，AB为圆O的直径，AC是⊙O的一条弦，D为弧BC的中点，作DE⊥AC于点E，交AB的延长线于点F，连接DA． （1）若AB＝90cm，则圆心O到“杠杆EF”的距离是多少？说明你的理由； （2）若，求阴影部分的面积．（结果保留π） 学科网（北京）股份有限公司 $