第26章 反比例函数 巩固习题 2022-2023学年人教版九年级数学下册

第26章 反比例函数（巩固习题）-人教版九年级下册 一．选择题 1 ．下列函数中，当x＞0时，y随x的增大而减小的是（　　） A．y＝2x2 B．y＝3x﹣1 C．y＝ D．y＝﹣3x 2 2 ．已知反比例函数y＝﹣，下列说法不正确的是（　　） A．图象经过点（2，﹣4） B．图象分别位于第二、四象限内 C．在每个象限内，y的值随x的值增大而增大 D．y≤1时，x≤﹣8 3 ．如图，一次函数y＝ax+b与反比例函数y＝（k＞0）的图象交于点A（1，2），B（m，﹣1）．则关于x的不等式ax+b＞的解集是（　　） A．x＜﹣2或0＜x＜1 B．x＜﹣1或0＜x＜2 C．﹣2＜x＜0或x＞1 D．﹣1＜x＜0或x＞2 4 ．下列式子中，成反比例关系的是（　　） A．圆的面积与半径 B．速度一定，行驶路程与时间 C．平行四边形面积一定，它的底和高 D．一个人跑步速度与它的体重 5 ．如图，两个反比例函数y＝和y＝在第一象限的图象分别是C1和C2，设点P在C1上，PA⊥x轴于点A，交C2于B，则△POB的面积为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 6 ．若反比例函数y＝（k≠0）的图象经过点（﹣2，a），则a的值是（　　） A．6 B．﹣2 C．﹣3 D．3 7 ．如图，A为反比例函数y＝（k＞0）图象上一点，AB⊥x轴于点B，若S△AOB＝3，则k的值为（　　） A．1.5 B．3 C． D．6 8 ．如图，平行于x轴的直线与函数y＝（k1＞0，x＞0），y＝（k2＞0，x＞0）的图象分别相交于A，B两点，点A在点B的右侧，C为x轴上的一个动点．若△ABC的面积为4，则k1﹣k2的值为（　　） A．8 B．﹣8 C．4 D．﹣4 9 ．已知反比例函数y＝，下列结论不正确的是（　　） A．图象经过点（1，1） B．图象在第一、三象限 C．当x＞1时，0＜y＜1 D．y随着x的增大而减小 10 ．已知反比例函数（k为常数）的图象经过点B（﹣3，2）．如图，过点B作直线AB与函数的图象交于点A，与x轴交于点C，且AB＝2BC，过点A作直线AF⊥AB，交x轴于点F，则线段AF的长为（　　） A． B． C． D． 二．填空题 11 ．如图，点P在反比例函数y＝（x＜0）的图象上，过点P作PM⊥x轴于点M，PN⊥y轴于点N，若矩形PMON的面积为3，则k的值为 　 　． 12 ．在平面直角坐标系xOy中，若点（1，y1），（4，y2）在反比例函数的图象上，则y1　 　y2（填“＞”，“＝”或“＜”）． 13 ．反比例函数y＝﹣（x＜0）图象上的点的函数值y随x增大而 　 　（填“增大”或“减小”）． 14 ．写出一个图象经过点（1，1）的函数的表达式 　 　． 15 ．如图所示，正比例函数y＝k1x与反比例函数y＝的图象有一个交点（2，﹣1），则这两个函数图象的另一个交点坐标是　 　． 三．解答题 16 ．已知反比例函数y＝的图象经过点（2，2）． （1）求这个反比例函数的表达式； （2）当﹣3＜x＜﹣1时，求y的取值范围． 17 ．如图，一次函数y＝k1x+b（k≠0）与反比例函数y＝）的图象交于A（1，6），B（3，m）两点． （1）求反比例函数和一次函数的解析式； （2）根据图象直接写出k1x+b＜时，x的取值范围； （3）求△AOB的面积． 18 ．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y1＝kx+b的图象与反比例函数y2＝的图象交于A（8，1），B（﹣2，n）两点，与y轴交于点C． （1）求一次函数与反比例函数的解析式； （2）若点D在y轴上，且S△ABD＝25，求点D的坐标； （3）当y1＜y2时，自变量x的取值范围为 　 　． 19 ．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx+b（k≠0）与反比例函数的图象交于点A（4，1），且过点B（0，﹣3）． （1）求反比例函数和一次函数的表达式． （2）如果点P是x轴上位于直线AB右侧的一点，且△ABP的面积是12，求点P的坐标． 20 ．如图，直线y＝k1x+b（k1≠0）与双曲线（k2≠0）相交于A（1，2）、B（m，﹣1）两点． （1）求直线和双曲线的解析式； （2）若A1（x1，y1），A2（x2，y2），A3（x3，y3）为双曲线上的三点，且x1＜0＜x2＜x3，请直接写出y1，y2，y3的大小关系式为 　 　； （3）当﹣4＜x＜﹣1时，反比例函数y的取值范围为 　 　； （4）观察图象，请直接写出不等式的解集：　 　． 学科网（北京）股份有限公司 $