23.1 图形的旋转 巩固练习 2022-2023学年人教版数学九年级上册

23.1 图形的旋转（巩固练习）-2022年人教版数学九年级上册 一．选择题 1 ．如图，将线段AB绕原点O按逆时针方向旋转90°，得到线段A′B′，则B′点的坐标是（　　） A．（1，﹣3） B．（﹣3，1） C．（3，﹣1） D．（﹣1，3） 2 ．如图，在△ABC中，AB＝AC，若M是BC边上任意一点，将△ABM绕点A逆时针旋转得到△ACN，点M的对应点为点N，连接MN，则下列结论一定正确的是（　　） A．AB＝AN B．AB∥NC C．∠AMN＝∠ACN D．MN⊥AC 3 ．如图，将△ABC绕点B（1，0）旋转180°得到△A'B'C'，点A的坐标为（m，n），则点A'的坐标为（　　） A．（﹣m﹣4，﹣n） B．（﹣m+2，﹣n） C．（﹣m﹣2，﹣n） D．（﹣m+4，﹣n） 4 ．下列说法正确的是（　　） A．相等的角是对顶角 B．正常走动的时钟，分针每分钟旋转6° C．如果a⊥b，b⊥c，那么a⊥c 5 D．P是直线a外一点，A、B、C分别是a上的三点，PA＝1，PB＝2，PC＝3，则点P直线a的距离是1 6 ．在平面直角坐标系中，等边△AOB如图放置，点A的坐标为（2，0），每一次将△AOB绕着点O逆时针方向旋转60°，同时每边扩大为原来的2倍，第一次旋转后得到△A1OB1，第二次旋转后得到△A2OB2，…，依次类推，则点A2022的坐标为（　　） A．（22022，0） B． C．（22023，0） D． 7 ．如图，将△ACD绕点A顺时针旋转60°得到△ABE，点C，D的对应点为B，E，连接DE．当点B，E，C在一条直线上时，则下列结论一定正确的是（　　） A．AB＝EC+DC B．AE＝AC C．∠ADC＝60° D．AE∥CD 8 ．如图，将△ABC绕点B逆时针旋转60°得到△DBE，点A的对应点为D，AC交DE于点P，连结EC，AD，则下列结论一定正确的是（　　） A．ED＝CB B．∠EBA＝60° C．∠EPC＝∠CAD D．△ABD是等边三角形 9 ．下列图形中，只经过旋转即可得到的是（　　） A． B． C． D． 10 ．如图，已知正方形ABCD，点E、F分别是AB、BC边上，且∠EDF＝45°，将△DAE绕点D逆时针旋转90°，得到△DCM．下列结论正确的是（　　） A．F是BM的中点 B．BE＝BF C．△EDF≌△MDF D．EF∥DM 11 ．“三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的，借助如图1所示的“三等分角仪”他三等分任意一角，这个三等分角仪（简图2）由两根有槽的棒OA、OB组成，两根棒在O点相连并可绕O转动，C点固定，OC＝CD＝DE，点D、E可在槽中滑动，则下列关系式正确的是（　　） A．∠DCE＝3∠CDO B．∠CDE＝3∠CDO C．∠BDE＝3∠COD D．∠EDC＝3∠COD 二．填空题 12 ．如图，在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝3．将矩形ABCD绕点B顺时针旋转，得到矩形A'BC′D'，点A、C、D的对应点分别为A'、C′、D′．当点A′落在对角线AC上时，点C与点D′之间的距离是 　 　． 13 ．已知点A（1，﹣2），点O为坐标原点，连接OA，将线段OA按顺时针方向旋转90°，得到线段OA1，则点A1的坐标 　 　． 14 ．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8，BC＝4，若点M是AB的中点，点D在直线CB上，将MD绕点M顺时针旋转90°得到MN，连接AN，则AN+MN的最小值为 　 　． 15 ．如图，在△ABC中，∠CAB＝105°，将△ABC绕点A逆时针旋转得到△AB'C'，点B'刚好落在BC上．若AB'＝CB'，则∠CB'C'＝　 　． 16 ．如图，将平行四边形ABCD绕点A逆时针旋转到平行四边形AB′C′D′的位置，使点B′落在BC上，B′C′与CD交于点E．若AB＝3，BC＝4，BB′＝1，则C'E的长为 　 　． 三．解答题 17 ．如图，把矩形ABCD绕点A按逆时针方向旋转得到矩形AEFG，使点E落在对角线BD上，连接DG，DF． （1）若∠BAE＝50°，求∠DGF的度数； （2）求证：DF＝DC． 18 ．如图，△ABC为等腰三角形，AB＝AC，将CA绕点C顺时针旋转至CD，连接AD，E为直线CD上一点，连接AE． （1）如图1，若∠BAC＝60°，∠ACD＝90°，E为CD中点，AB＝2，求△BCE的面积； （2）如图2，若∠ACD＝90°，点E在线段CD上且∠DAE+∠ABC＝90°，AE的延长线与BC的延长线交于点F，连接DF，求证：BC＝DF． 19 ．在△ABC中，AB＝AC，点D是直线BC上一动点（不与B、C重合），将线段AD绕点A逆时针旋转∠BAC的度数，得