第19章 一次函数 巩固习题 2022-2023学年人教版八年级数学下册

第19章 一次函数（巩固习题）-人教版八年级下册 一．选择题 1 ．下列各点在一次函数y＝3x﹣2的图象上的是（　　） A．（2，3） B．（0，3） C．（﹣3，0） D．（3，7） 2 ．甲、乙两地相距300千米，一辆货车和一辆轿车分别从甲地开往乙地（轿车的平均速度大于货车的平均速度），如图线段OA和折线BCD分别表示两车离甲地的距离y（单位：千米）与时间x（单位：小时）之间的函数关系．则下列说法正确的是（　　） A．两车同时到达乙地 B．轿车行驶1.3小时时进行了提速 C．货车出发3小时后，轿车追上货车 D．两车在前80千米的速度相等 3 ．已知直线l1经过点（2，0）和（1，﹣），将直线l1向左平移m（m＞0）个单位得到直线l2，若直线l2与y轴交于点（0，3），则m的值为（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 4 ．已知一次函数y＝mx﹣4m，当1≤x≤3时，2≤y≤6，则m的值为（　　） A．2 B．﹣2 C．2或﹣2 D．m的值不存在 5 ．如图1，等边△ABC中，点P为BC边上的任意一点（不与点B、C重合），且∠APD＝60°，PD交AB于点D．设BP＝x，BD＝y，如图2是y关于x的函数图象，则等边△ABC的边长为（　　） A．2 B．2 C．4 D．3 6 ．已知y1和y2均是以x为自变量的函数，当x＝n时，函数值分别是N1和N2，若存在正数n，使得N1+N2＝1，则称函数y1和y2是“正和谐函数”．下列函数y1和y2是“正和谐函数”的是（　　） A．y1＝2x+1和y2＝3x+2 B．y1＝﹣x+3和y2＝2x﹣1 C．y1＝﹣x﹣1和y2＝3x﹣2 D．y1＝﹣x+1和y2＝2x+3 7 ．若点（m，n）在函数y＝2x﹣1的图象上，则2m﹣n+2的值是（　　） A．2 B．﹣2 C．3 D．﹣1 8 ．一支笔2元，买x支共付y元，则2和y分别是（　　） A．常量，常量 B．变量，变量 C．常量，变量 D．变量，常量 9 ．弹簧秤中弹簧的长度y（cm）与所挂物体的质量x（kg）的对应关系如图所示，则这个弹簧秤不挂物体时弹簧的长度为（　　） A．12cm B．11cm C．10cm D．9cm 10 ．如图，已知直线l：y＝x，过点A（0，1）作y轴的垂线交直线l于点B，过点B作直线l的垂线交y轴于点C，过点C作y轴的垂线交直线l于点D，则点D的坐标为（　　） A．（ 6，3） B．（ 8，4） C．（ 10，5） D．（ 1 2，6） 二．填空题 11 ．已知函数y＝（2﹣m）x+2m+3，当m　 　时，此函数为正比例函数；当m　 　时，此函数为一次函数． 12 ．将函数y＝﹣x+1的图象向上平移2个单位，得到的图象对应的函数表达式是 　 　． 13 ．如图，在平面直角坐标系中，点A（3，m）在第一象限，若点A关于x轴的对称点B在直线y＝﹣x+1上，则m的值为 　 　． 14 ．已知y＝3xm﹣1+5是y关于x的一次函数，则m的值为 　 　． 15 ．点（﹣2，3）在正比例函数y＝kx的直线上，则k＝　 　． 三．解答题 16 ．已知一次函数的图象经过A（2，0），B（0，4）两点． （1）求此一次函数表达式； （2）试判断点（﹣1，6）是否在此一次函数的图象上． 17 ．某企业生产并销售某种产品，整理出该商品在第x（1≤x≤90）天的售价y与x函数关系如图所示，已知该商品的进价为每件30元，第x天的销售量为（100﹣x）件． （1）试求出售价y与x之间的函数关系式； （2）请求出该商品在销售过程中的最大利润． 18 ．两架无人机A、B准备在120米高空完成“美丽贤城”拍摄任务，无人机A从海拔10米处以5米/秒的速度匀速上升，无人机B从海拔30米处以m米/秒匀速上升．如果这两架无人机同时出发，经过10秒后都位于同一海拔高度n米．设无人机海拔高度y米与时间x秒的关系如图所示． （1）m＝　 　，n＝　 　； （2）求无人机B在上升过程中，海拔高度y米与时间x秒之间的函数关系式； （3）当两架无人机都上升了20秒时，无人机A比无人机B高多少米？ 19 ．如图，在平面直角坐标系中，直线l的表达式为y＝2x﹣6，点A、B的坐标分别为（1，0）、（0，2），直线AB与l相交于点P． （1）求直线AB的表达式； （2）求点P的坐标； （3）若直线l上存在一点C，使得△APC的面积是△ABO的面积的2倍，请直接写出点C的坐标． 20 ．如图．直线与x轴、y轴分别交于点E、F，点A的坐标为（﹣6，0）． （1）求点E，F的坐标E　 　；F　 　． （2）若点P（x，y）是第二象限内的直线上的一个动点，在点P的运动过程中，当点P运动到什么位置时△OPA的面积为12，并