天壹名校联盟·2022-2023学年高二11月期中考试数学试题

姓名 准考证号 (在此卷上答题无效) 绝密★启用前 天壹名校联盟·2022年下学期高二期中考试 数学 命题：天壹名校联盟命题组 审题：天壹名校联盟审题组 本试卷共4页。全卷满分150分，考试时间120分钟。 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑，如有改动， 用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的 1.已知集合A={xx-1<2},B={1,2,3,4},则A∩B= A.{1》 B.{2} C.{1,2} D.{1,2,3} 2.已知圆C的圆心坐标为(1,1)，且过坐标原点，则圆C的方程为 A.(x-1)2+(y-1)2=√2 B.(x-1)2+(y-1)2=2 C.(x+1)2+(y+1)2=2 D.x2+y2=2 3.直线x十1=0的倾斜角为 A B. C. D.不存在 4.已知函数f(x)=3十x2十2，则f(2x一1)>f(3一x)的解集为 A(-∞，专) B(，+∞) c(-2,3) D.(-o,-2)U(专+∞】 5.已知幂函数y=x1的图象是等轴双曲线C,且它的焦点在直线y=x上，则下列曲线中，与曲 线C的实轴长相等的双曲线是 A.+=1 B号-苦=1 C.x2-y2=1 6.已知函数f(x)=2 sin sin(x+)十3cos2.x,下列说法正确的是 A.函数f(x)的最小正周期是2π B.函数f(x)的最大值为√7 C.函数f(x)的图象关于点（及0）对称 D.函数f(x)在区间[一号·]上单调递增 【高二数学第1页（共4页）】 7.设P为直线l：x+y+1=0上的动点，PA，PB为圆C：(x-2)^2+y^2=1的两条切线，A，B为 切点，则|PC|·|AB|的最小值为 A.\sqrt{14}B.\sqrt{10}C. 8.已知F是椭圆E，+，=1(a>b≥0)的左焦点，经过原点O的直线l与椭圆E交于P，Q两 点，若|PF|=3|QF|且∠PFQ=120^°，则椭圆E的离心率为 A.÷B.÷C.÷D.√2^1 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目 要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9.下列说法正确的是 A.命题“∀。x∈(―∞，0)，3≥4x”的否定为“∃x∈[0，+∞)，3^x≤4x” B.在△ABC中，若“A>B”，则“sinA>sinB” C.若ab>0.则a>b的充要条件是。< D.若直线ax+y+3=0与2x+(a-1)y+a+1=0平行，则a=-1或2 10.如图，在棱长为2的正方体ABCD-A_1B_1C_1D_1中，E为BB_1的中点，F为A_1D_1的中点，如 图所示建立空间直角坐标系，则下列说法正确的是 A.DB1=3\sqrt{2} B.向量AE与AC所成角的余弦值为5 C.平面AEF的一个法向量是(4，-1，2) B D.点D到平面AEF的距离为．21 11.过点P(2，0)作直线与圆C：(x-3)^2+(y+3)^2=16相交于A，B两点，则 A.弦AB的长度的最小值为\sqrt{6} B.当弦AB最短时弦所在的直线方程为x+3y-2=0 C.弦AB的长度的最小值为2\sqrt{6} D.当弦AB最短时弦所在的直线方程为x-3y-2=0 12.在正方体ABCD-A_1B_1C1D_1中，AB=1，点M在正方体内部及表面上运动，下列说法正确的是 A.若M为棱CC_1的中点，则直线AC_1∥平面BDM P。____C B.若M在线段BC_1上运动，则CM+MD_1的最小值为2+\sqrt{2} C.当M与D_1重合时，以M为球心，，为半径的球与侧面BB，C1C的交线长为平 D.若M在线段BD。上运动。则M到直线C_1的最短距离为 三，填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13.某中学高一年级有600人，高二年级有480人，高三年级有420人，因新冠疫情防控的需要， 现用分层抽样从中抽取一个容量为300人的样本进行核酸检测，则高三年级被抽取的人数 为______． 14.设双曲线C.三一F=1(a>0，b>0)的左，右焦点分别为F_13F_3P是渐近线上一点，且满足 |PF。|=|F_1F|，PF·F_1F_x=0，则双曲线C的离心率为_ 【高二数学第2页(共4页)】 15.已知动点M(x,y)在运动过程中总满足关系式√(x-2)十y2十√/(x十2)2十y=8,记 A(一4,0)，B(2,3)