上海市崇明县东门中学2020—2021学年八年级下学期期中数学试卷

2020~2021学年上海崇明县东门中学八年级下 学期期中数学试卷 (满分：100分) 一、选择题（共六题：共18分） 1.下列函数中，是一次函数的是( A.y=x2+1 B.y=是-2 C.y=2x+3 D.y=kx+b(k,b是常数) 2.下列方程中，是二项方程的为( A.x2+2x=1 B.x2+x=0 C.x3-8=0 D.x=0 3.用换元法解分式方程一-兴十1=0时，如果设士=，将原方程化为关于的整式方程，那么这个整 式方程是( A.y2+y-3=0 B.y2-3y+1=0 C.3y2-y+1=0 D.3y2-y-1=0 4.一个多边形的内角和是外角和的1.5倍，则这个多边形是( A.四边形 B.五边形 C六边形 D八边形 5.四边形ABCD的四个角∠A:∠B:∠C:∠D满足条件下列条件时，四边形ABCD是平行四边形的 是( A.1:2:21 B.2:1:1:1 C.1:2:3:4 D.2:1:2:1 6.已知正比例函数y=(k+1)x与y=(2一)x,则他们图象的大致位置不可能的是（ A =(k+1) B.=k+1 =e- 二、填空题（共十二题：共24分）》 7.直线y=-2(x-1)在y轴上截距为 8.已知函数f(x)=2x+1,则f(0) 9.若一次函数y=5x+m的图形不经过第四象限，那么m的取值范围是 10.关于x的方程a(x-3)=1（a≠0)的解是 第1页（共3页） 11.若关于x的方程告十1=0有增根，则a的值为 12.方程的(2x-5)Vx-3=0根是 13.如图，BE为正五边形ABCD的一条对角线，则∠ABE= 14.已知平行四边形ABCD冲，已知∠A:∠D=3:2,则∠C= 彦 15.如图，平行四边形ABCD的顶点A、B、D的坐标分别是A(0,0以、B(3,0)、D(1,V2),则顶点C的坐 标是 16.如图，在一块长为22米、完为17米的矩形地面上，要修建一条长方形道路LMPQ及一条平行四边形道路 RSTK,剩余部分种上草坪，使草坪面积为300平方米.若LM=RS=x米，则根据题意可列出方程为 B K T 17.平行四边形ABCD的周长是28cm,AC和BD交于O,△OAB的周长比△OBC的周长小2cm,则AB= cm. 18.如图，在平行四边形ABCD中，∠A=70°，将平行四边形ABCD绕顶点B顺时针旋转到平行四边形 A1BC1D1,当C1D1首次经过顶点C时，旋转角∠ABA1 三、简答题（共四题：共24分） 19.解方程：己=异-1. 第2页（共3页） 20.解方程：2\sqrt{x}-3+6=x． 21.解方程组：）x＋y+x-y=3 x-y、x+v=1 22.解方程组：^2一5xy-6y^2=0②' 四、解答题（共三题：共24分） 23.新定义[a，b]为一次函数y=ax+b(a≠0，a、b为实数)的“关联数” (1）若“关联数”[2，3-k]的一次函数为正比例函数，求k的值。 (2)已知直角坐标系中点A(1，3)，点B(5，1)，求图象过A、B两点的一次函数的关联数． 24.甲、乙两家便利店到批发站采购一批饮料，共25箱，由于两店所处的地理位置不同，因此甲店的销售价格比乙 店的销售价格每箱多10元．当两店将所进的饮料全部售完后，甲店的营业额为1000元，比乙店少350元，求甲 乙两店各进货多少箱饮料? 25.已知：如图，在平行四边形ABCD中，AC的平行线MN分别交DA、DC的延长线于点M、N，交AB、 BC于点P、Q，求证：QN=MP。 M—A_——p 五、解答题（共一题：共10分） 26.如图，平面直角坐标系中，直线y=kx+b(k≠0)经过点A(2，0)、D(0，1)，点B是第一象限的点且AB=\sqrt{5} ，过点B作BC⊥y轴，垂足为C，CB=1. (1)求直线y=kx+b的解析式和点B的坐标． (2）试说明：AD⊥BO． (3)若点M是直线AD上的一个动点，在x轴上存在另一个点N，且以O、B、M、N为顶点的四边形是平行 四边形，请直接写出点N的坐标． 第3页（共3页）