广东省深圳市福田区上步中学2020-2021学年八年级下学期期中数学试卷

2020~2021学年广东深圳福田区上步中学八年 级下学期期中数学试卷 (满分：100分) 一、 选择题（共十题：共30分）》 1.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( 2.已知a>b,则下列不等式中正确的是( A.-2a>-2b B.a-2>b-2 C.2-a>2-b D.-号>-号 3.把不等式x+1≥0的解集在数轴上表示出来，则正确的是( A. B. -2-10123 -2-1 0123今 D. -210123 -2-10123 4.下列因式分解正确的是( A.-x2+xy-x=-x(x-y) B.x2-2x+1=x(x-2)+1 C.ax +ay=a(x+y) D.-x2+1=(x+1)(x-1) 5.x的3倍与y的和不大于2，用不等式表示为( ). A.3x+y>2 B.3(x+)>2 C.3c+y≤2 D.3(x+y)≤2 6.如图，已知△ABC,AB<BC,用尺规作图的方法在BC上取一点P,使得PA+PB=BC,则下列选 项正确的( ) 7.已知一次函数y=kx+b的图象如图所示，当x>0时，y的取值范围是( A.y>0 B.y>-4 C.-4<y<-2 D.y<-2 8.下列命题错误的是（ ). A如果AC=BC,那么点C在线段AB的中垂线上 B.一条直角边相等且另一条直角边上的中线相等的两个直角三角形全等 第1页（共4页） C.平移过程中对应点所连的线段平行 D.三角形内必有一点到三边的距离相等 9.如图，△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点F,过点F作DE/BC交AB于点D,交AC于点E, 那么下列结论，①△BDF是等腰三角形；②DE=BD+CE;③若∠A=50°，∠BFC=105°；④ BF=CF.其中正确的有( A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 10.如图，在平面直角坐标系中，将△ABO饶点A顺时针旋转到△AB1C1的位置，点B、O分别落在点B1、C1 处，点B1在x轴上，再将△AB1C1绕点B1顺时针旋转到△A1B1C2的位置，点C2在x轴上，将△A1B1C2 绕点C2顺时针旋转到△A2B2C2的位置，点A2在轴上，依次进行下去.，若点A(号，0），B(0,2),则点 B2021的坐标是( A.(6058,0) B.(6060,2) C.(6064,0) D.(6066,2) 二、填空题（共五题：共15分） 11.因式分解：a2b-46=. 12.等腰三角形的一个角是80°，则它顶角的度数是 13.不等式4(x+1)≤32的最大整数解是方程ax+7=0的解，则a= 14.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，将△ABC绕点C旋转，使点A的对应点A'在AB边 上，则此时∠ACA'= B 第2页（共4页） 15.如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=AC=3,点D是BC边上一点，∠DAC=30°，点E是 AD边上一点，CE绕点C逆时针旋转90°得到CF,连接DF,则AD+DF的最小值是 三、解答题（共六题：共55分） 16.因式分解： (1)2x2-4x+2. (2)(x-2)2-6(2-x). 17.解不等式。 (1)解不等式：-2(x-3)>1. 2 (2(x+1)<x+4① 解不等式组： 卫。1-3江。7<1②，并把解集在数轴上表苏出来 3 6 18.已知：如图，∠C=∠D=90°，AD=BC,AD与BC相交于点E,求证：EA=EB 19.李同学要为班级外出活动购买奶茶，查询到同一品牌的两家奶茶店采取不同的营销策略，甲奶茶店说：“100元入会 费，奶茶六价优惠；“乙奶茶店说：“10元入会，奶茶八折优惠；”（入会费均不能抵现）李同学想买的奶茶原价为 15元/杯. (1)设购买数量为x杯，甲奶茶店收费y单，乙奶茶店收费yz,分别写出两家奶茶店的收费与购买数量关系式. (②)就购买数量讨论本次选择哪家奶茶店更优惠， 20.如图，在△ABC中，∠C=90°，∠BAD=∠BAC,过点D作DE⊥AB,DE恰好是∠ADB的平分线 求证： (1)AD=BD (2)若CD=3,求DB的长， 21.在△ABC中，AB=AC,点D是直线BC上一点（不与B、C重合），把线段AD绕着点A逆时针旋转至AE (即AD=AE),使得∠DAE=∠BAC,连DB、CE 第3页（共4页） (1)如图1，点D在线段BC上，如果∠BAC=90°，则LBCE= 度 (2)如图2，当点D在线段BC上，如果∠BAC=60°，则LBCE= 度 D 图2 (3)如图3，设∠BAC=α，∠BCE=B,当点D在线段BC上移动时，α，的数量关系是什么？请说明理 由 D 图3 (4)设∠BAC=a,∠BCE=B,当点D在直线BC上移动时，请直接写出a,的数量关系，不用证明， 第4页（共4页）