17.1勾股定理课件2022-2023学年人教版八年级数学下册

定 股 勾 理 人教版数学八年级下册 1 国际数学家大会 会徽 赵爽弦图 纪念邮票 毕达哥拉斯 1.图中三个正方形的面积有什么关系? 2.等腰直角三角形三边之间有什么关系? A的面积 B的面积 C的面积 图一 图二 A、B、C面积关系 三边关系 探究1:等腰直角三角形三边关系 9 9 4 4 18 8 探究2:直角三角形三边关系 A的面积 B的面积 C的面积 图一 图二 A、B、C面积关系 三边关系 16 4 25 9 9 13 A C B b c a 命题1: 如果直角三角形的 两直角边长分别为a,b, 斜边长为c, 那么a2+b2=c2 . 利用拼图来验证命题1 用四张全等的直角三角形纸片拼含有正方形的图案,利用所拼的正方形的面积来证明。 a b c a b c a b c a b c a b c a b c a b c a b c 整理得 整理得 拼图一 拼图二 符号语言:如果直角三角形两直角边分别为a,b,斜边为c,那么a2+b2=c2. 文字语言:直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方. 勾股定理 变式: , 画一个直角三角形ABC,它的两直角边分别是AC=3cm,BC=4cm. 量一量它的斜边AB是多长呢? 根据勾股定理算一算,你量的对吗? 例1 A C B 3cm 5cm 4cm 勾 股 弦 勾广三,股修四,径隅五。 ——《周髀算经》 例2 (1)在直角三角形中,两条直角边的长分别为a,b,斜边长为c.已知a=5,b=12,求c; (2)若一个直角三角形的三边长为8,15,x,求x. 分类讨论: ①若两条直角边的长分别为8,15,x为斜边长, 那么 ②若两条直角边的长分别为8,x,15为斜边长, 那么 综上, 1.本节课同学们学到了什么? 2.学了本节课后同学们有什么感想? 本节课我们学习了勾股定理,使用了从特殊到一般的探索方法,以及借助图形的面积来探索、验证结论的数形结合思想。 很多数学的结论存在于日常生活中,需要我们用数学的眼光去探索、发现。 这节课我们还感受到了辉煌的数学文化。 作业 1、课本24页练习第1、2题。 2、通过互联网收集勾股定理的多种证法.自主探究定理的证明。例:赵爽弦图、“总统证法”等。 c b a a b c c b a 课 下 Thanks! 流动的城市 林海 218423.3 $