16.2 二次根式的乘除 同步练 2022—2023学年人教版数学八年级下册

16.2 二次根式的乘除 同步精练 一、选择题 下列二次根式是最简二次根式的是 A． B． C． D． 计算 的结果是 A． B． C． D． 对于二次根式 ，以下说法中不正确的是 A．它是一个无理数 B．它是一个正实数 C．它是一个最简二次根式 D．它的最小值是 化简 的结果是 A． B． C． D． ，， 的大小关系是 A． B． C． D． 对于任意两个正实数 ，，定义新运算 如下：若 ，则 ，若 ，则 ，则下列说法中正确的有 ① ； ② ； ③ ． A．① B．② C．①② D．①②③ 二、填空题 求值： ． 等式 成立的条件是 ． 在 ，，，，， 中是最简二次根式的有 ． 若 是整数，则整数 的所有可能的值为 ． 已知二次根式 与 化成最简二次根式后，被开方数相同，若 是正整数，则 的最小值为 ． 若 ，且 ，化简 ． 三、解答题 把下列各式化成最简二次根式： (1) ； (2) ； (3) ； (4) ． 计算： (1) ； (2) ． 计算：． 某零件设计图纸上有一个直角三角形，它的面积为 ，其中一条直角边的长为 ．求另一条直角边的长． 座钟的摆针摆动一个来回所需的时间称为一个周期，其计算公式为 ，其中 表示周期（单位：）， 表示摆长（单位：）， 为重力加速度且 ．假如一台座钟的摆长为 ，它每摆动一个来回发出一次嘀嗒声，那么在 内，该座钟发出多少次嘀哈声？（，） 观察下列各式及验证过程： ；；． 验证：；． (1) 按照上述等式及验证过程的基本思路，猜想 的变形结果，并进行验证； (2) 针对上述各式反映的规律，写出用 （，且 为整数）表示的等式，并验证． 学科网（北京）股份有限公司 $