4.5 牛顿运动定律应用（临界、极值）课件-2022-2023学年高一上学期物理人教版（2019）必修第一册

牛顿运动定律应用 临界、极值问题 你的教室颜色与此模板中看到的颜色不同吗？没关系！单击“设计”->“变量”（向下箭头）->选择适合你的配色方案！ 随意更改任何“你将...”和“我将...”的陈述，以确保它们符合你的课堂程序和规则！ 1 动力学中的临界与极值问题 1.临界或极值条件的标志 (1) 有些问题中有“刚好”“恰好”“正好”等字眼，明显表明 题述的过程存在着临界点; (2) 若有“取值范围”“多长时间”“多大距离”等词语,表明 题述的过程存在着“起止点”，而这些起止点往往就对应临界状态; (3) 若有“最大”“最小”“至多”“至少”等字眼，表明题述的 过程存在着极值，这个极值点往往是临界点; (4)若要求“最终加速度”“稳定速度”等，即求收尾加速度或收尾速度。 2.常见临界问题的条件 (1)接触与脱离的临界条件:两物体相接触或脱离,临界条件是弹力FN= 0 。 (2)相对滑动的临界条件：两物体相接触且处于相对静止时，常存在着 静摩擦力，则相对滑动的临界条件是静摩擦力达到最大值。 (4)速度达到最值的临界条件：加速度为0。 (3)绳子断裂与松弛的临界条件：绳子所能承受的张力是有限度的，绳子 断与不断的临界条件是绳中张力等于它所能承受的最大张力，绳子 松弛与拉紧的临界条件是FT＝0。 临界法 解析法 3．两种典型分析方法 分析题目中的物理过程，明确临界状态，直接从临界状态和相应的临界条件入手，求出临界值。 明确题目中的变量，求解变量间的数学表达式，根据数学表达式分析临界值。 类型一　接触与脱离的临界条件 例1    (多选)如图所示,质量分别为mA=1 kg和mB=2 kg的A、B两物块并排放在光滑水平面上，A受到向右推力FA=9-2t(N)作用，B受到向右拉力FB=2t(N)作用。从t=0开始计时，则 ( 　　) A.当t=3 s时，A、B开始分离 B.当t=4.5 s时，A、B开始分离 C.A、B分离之前整体做加速度相同的匀加速直线运动 D.A、B分离之后A、B各做加速度不同的匀加速直线运动 A C 解析　当A、B分离时两者间作用力为零，且a相同，所以得t=3 s，故A正确，B错误;A、B分离之前整体由FA+FB=(mA+mB)a，得a=3 m/s2，两者做加速度相同的匀加速直线运动，C正确;A、B分离之后，A、B的合外力均为变力，加速度随时间变化，故D错误。 A、B两物体由接触到脱离的临界条件: A、B间弹力FN=0 [练习1]　如图所示，质量均为m的A、B两物体叠放在竖直弹簧上并保持静止，用大小等于mg的恒力F向上拉B，运动距离h时，B与A分离。下列说法正确的是 (　　) A．B和A刚分离时，弹簧长度等于原长 B．B和A刚分离时，它们的加速度为g C．弹簧的劲度系数等于 D．在B与A分离之前，它们做匀加速直线运动 C 类型二　相对滑动的临界 在力F作用下A、B是否一起运动？ A、B共速时是否一起运动？ 1、假设两物体一起运动（速度、加速度相同） 2、整体法求加速度 3、隔离法求两物体间的静摩擦力Ff及最大静摩擦力Ffm 判断方法： 4、比较Ff与Ffm的关系 假设成立，整体列式 假设不成立，分别列式 类型二　相对滑动的临界 例2 如图所示，质量为 M =2 kg 、长为 L =1.5 m 的木板静止在光滑的水平面上，木板上右端放着一可视为质点的小滑块，小滑块的质量为 m =1kg，小滑块与木板之间的动摩擦因数为μ＝0.2．若用水平拉力 F 作用在木板上，取g=10 m / S2 ，则下列说法正确的是（ ） A . F =8 N 时，小滑块与木板保持相对静止 B . F =10 N 时，小滑块与木板发生相对滑动 C . F =12 N 时，小滑块从木板上滑下所需的时间为2 s D . F =12 N 时，小滑块从木板上滑下所需的时间为1s 　 B D F=8N时,假设两物体一起运动,此时两物体间的静摩擦力为f, 两物体已相对滑动，A选项错误，B选项正确。 F=(M+m)a f=ma Fm=Ff=μmg f= Fm = 2N F=12N时 由以上各式可得:t=1s,D选项正确。 类型二　相对滑动的临界 [练习2]　如图所示,质量为M=2 kg的长木板位于光滑水平面上,质量为m=1 kg的物块静止在长木板上,两者之间的动摩擦因数为μ=0.5。重力加速度大小为g=10 m/s2,物块与长木板之间的最大静摩擦力等于两者之间的滑动摩擦力。现对物块施加水平向右的力F,下列说法正确的是 (　　) A.水平力F=3 N时,物块将保持静止状态 B.水平力F