新疆乌鲁木齐市第五中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试卷

乌鲁木齐市第五中学 2022-2023 学年第一学期期末考试 高一年级数学试卷 本试卷分第 I 卷(选择题)、第 II 卷(非选择题)两部分 考试时长:100 分钟 分值:共 100 分 题量:共 20 题 注意事项:1、答卷前,考生务必在答题卡上正确规范填涂个人信息。 2、考试结束,将答题卡交回,试卷不用上交。 第 I 卷(选择题 共 30 分) 一、单项选择题(本题共 9 小题,每小题 3 分,共 27 分。在每小题给出的选项中,只有一 项是符合题目要求) 1.已知集合 3 0 5 xA x x ,集合 4 6B x x ,则 A B ( ) A. 3,6 B. 3,6 C. 4,5 D. 4,5 2.函数 2 1 4 y x 的定义域为( ) A. ( , 2) B. (2, ) C. ( , 2] [2, ) D. ( , 2) (2, ) 3.命题“ x R , 2 1 0x x ”的否定是( ) A. x R , 2 1 0x x B. x R , 2 1 0x x C. 0x R , 20 0 1 0x x D. 0x R , 2 0 0 1 0x x 4.若指数函数 1 3 xy a 在 R上为单调递增函数,则实数 a的取值范围为( ) A. 10, 3 B. 1, C. R D. , 0 5. sin 45 cos15 cos 225 sin15 的值为( ) A. 3 2 B. 1 2 C. 12 D. 3 2 6.我国著名数学家华罗庚先生曾说:“数缺形时少直观,形缺数时难入微,数形结合百般好, 隔离分家万事休.”在数学的学习和研究中,常用函数的图象来研究其性质,也常用函数解析 式来琢磨函数的图象特征,函数 xaxf )( 与 xxg a 1log)( )10( aa 且 在同一坐标系 中的图象大致是( ) A. B. C. D. 7.若 0.3 22log 0.3, 2 , 0.3a b c ,则 a,b,c的大小关系是( ) A.b c a B.c b a C.c a b D.b a c 8.中国宋代的数学家秦九韶曾提出“三斜求积术”,即假设在平面内有一个三角形,边长分 别为 , ,a b c,三角形的面积 S可由公式 ( )( )( )S p p a p b p c 求得,其中 p为三角形周长 的一半,这个公式也被称为海伦-秦九韶公式,现有一个三角形的边长满足 10, 6a b c , 则此三角形面积的最大值为( ) A.10 B.12 C.14 D.16 9.下列说法正确的是( ) A.命题 :p “ x R , sin cos 2x x ”,则 p 是真命题 B.“ = 1x ”是“ 2 3 2 0x x ”的必要不充分条件 C.命题“ x R, 2 2 3 0x x ”的否定是:“ x R , 2 2 3 0x x ” D.“ 1a ”是“ log 0, 1af x x a a 在 0, 上为增函数”的充要条件 二、多项选择题(本题共 1 小题,每小题 3 分,共 3 分。在每小题给出的选项中,有多个选 项是符合题目要求的,全对得 3 分,选对但不全得 1.5 分,有选错的不得分) 10.下列各组函数表示的是同一个函数的是( ) A. 3( ) 2f x x 与 ( ) 2g x x x B. ( ) | |f x x 与 2( )g x x C. ( ) 1f x x 与 0( )g x x x D. ( ) xf x x 与 0( )g x x E. ( ) 1f x x x 与 2( )g x x x 第Ⅱ卷(非选择题 共 70 分) 三、填空题(本题共 4 小题,每小题 3 分,共 12 分) 11.若函数 4,1,2)( 2 xxxxf ,则 )(xf 的值域为_. 12.若函数 ( ) lg 3f x x x 的零点在区间 , 1( ),k k k Z 内,则 k _. 13.若命题“ 0x R ,使得 2 0 04 2 0x x k ”是假命题,则实数 k的取值范围是_. 14.在半径为 6 的圆O中,弦 AB的长为 6,求圆心角∠AOB所在扇形的面积为_. 四、解答题(本题