第二单元位置拓展(讲义)-五年级上册数学人教版

数表规律计算 知识精讲 一．数表规律计算 1．数表：通过观察数表中的已知数据，发现规律并进行填补与计算问题．要注意数表结构的差异，它们通常是按行、列、沿斜线或螺旋线逐步形成的． 2．数表解题思路 （1）寻找数表中的数排列的规律，利用周期性计算． （2）在数列中需要关注所求的是第几个数，在数表中则要考虑所求的数在第几行、第几列． （3）周期规律与等差数列的相关知识应用． （4）较复杂的数表问题中，可能需要先估算再准确定位． 数表规律计算 例题1、 如图，从一个格到相邻的格需要走1步，那么从第2行第2列走到第4行第5列需要走__________步．（只能横着走或竖着走，不能斜着走） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 … … … … … 例题2、 下表中是A、B、C三行各是按一定规律排列的数列，那么当A这一行的数是32时，同一列中B行和C行的数之和是_______． A 2 4 6 8 10 …… B 1 5 9 13 17 …… C 2 5 10 17 26 …… 例题3、 将1~100的所有自然数按如下方式排列成为3行： 第1行：1，4，7，10，13，16，…… 第2行：2，5，8，11，14，17，…… 第3行：3，6，9，12，15，18，…… （1）每一行分别有几个数？ （2）哪一行的总和最大？哪一行的总和最小？ （3）85出现在第几行的第几个数？ 例题4、 如图，表格中是按照一定规律排列的．请问： （1）300这个数在第几行第几列？ （2）第3行第20列是多少？ 3 15 27 39 51 63 …… 6 18 30 42 54 66 …… 9 21 33 45 57 69 …… 12 24 36 48 60 72 …… 例题5、 观察右面的数表，其中第12行、第4列的数是_______． 1 2 3 4 5 10 9 8 7 6 11 12 13 14 15 20 19 18 17 16 …… …… …… …… …… 例题6、 如左下表所示，数阵中的数是按一定规律排列的．那么808在第__________行，第__________列． 第1列 第2列 第3列 第4列 第5列 第6列 第1行 2 4 6 8 第2行 10 12 14 16 第3行 18 20 22 24 第4行 26 28 30 32 第5行 34 … … 例题7、 将“白、旦、田、由、甲、申”这六个数字按如题所示的方式排列，那么第一行从左往右第15个字是________（填数字）． 白 旦 … 田 由 甲 申 白 旦 田 由 … … … … ①白 ②旦 ③田 ④由 ⑤甲 ⑥申 例题8、 将自然数从1开始，顺次排成如图所示的螺旋形，其中2，3，5，7…处为拐点，求第30个拐点处的数是_______________． 1 2 5 6 7 8 9 10 11 4 3 12 13 14 … 例题9、 如图是把自然数按一定顺序排列的数表，用一个有五个空格的十字可以框出五个数字，现在框出的五个数字四个角上的数之和是80，如果框出的五个数字之和是500，则四个角上数的和是多少？ 例题10、 如图将1~400个自然数顺次填入20×20的方格中，所有阴影字体中数的总和是_______________． 1 2 3 … 18 19 20 21 22 23 … 38 39 40 … …. …. …. …. …. .. 341 342 343 … 358 359 360 361 362 363 … 378 379 380 381 382 383 … 398 399 400 例题11、 如下图所示，把从1开始的自然数按某种方式排列起来．请问： （1）150在第几行，第几列？ （2）第5行第10列的数是多少？ 1 2 5 10 4 3 6 11 9 8 7 12 16 15 14 13 25 例题12、 把从1开始的所有整数按下面方式排起来，试找出其中的规律，并回答下面的问题： 1 2 9 10 25 … 4 3 8 11 24 … 5 6 7 12 23 … 16 15 14 13 22 … 17 18 19 20 21 … … … … … … … （1）第10行第13列的数是多少？ （2）数2086位于哪一行哪一列？ 随练1、 如图所示，将自然数从1开始顺次写在A，B，C，D，E这五个字母下面．问：208会出现在字母__________下面． A B C D E 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 随练2、 如表所示，表格中的数是按照一定规律排列的，请问：199在第几行第几列？第3行第50列是多少