第7讲 整式的乘法 寒假预学课件 2022—2023学年北师大版数学七年级下册

整 式 的 乘 法 单项式与单项式相乘 1 单项式与多项式相乘 2 多项式与多项式相乘 3 单项式与单项式相乘 1.同底数幂相乘： 2.幂的乘方： (m,n为整数) （ m,n为整数) 3.积的乘方等于: (n为整数) 底数 不变， 指数 相加。 底数 不变， 指数 相乘。 各因数乘方的积。 知识回顾： 4 观察下图的两幅画，计算其面积。 3a 2b 5 例1：利用乘法交换律、结合律以及前面所学的幂的运算性质进行计算。 6 1、系数：系数与系数相乘，作为积的系数 注意：先确定系数的符号，再把系数的绝对值相乘 2、字母：相同的字母与相同的字母相乘 ——同底数幂的乘法（底数不变，指数相加） 如果是多个单项式相乘____________ 方法同样适用 且结果仍为单项式 方法归纳 7 单项式与单项式相乘 单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因数。 练一练 计算 的结果是（ ） A. B. C. D. 练一练 单项式与多项式相乘 实际问题：如图所示，公园中有一块长mx米、宽y米的空地，根据需要在两边各留下宽为a米、b米的两条小路，其余部分种植花草，求种植花草部分的面积。 a b y mx 先表示出种植花草部分的长与宽，得到种植花草部分面积为： 用总面积减去两条小路的面积，得到种植花草部分面积为： 互动探究 12 单项式与多项式相乘 单项式与多项式相乘，就是根据乘法分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。 练一练 下列计算错误的是 （ ） A. B. C. D. 练一练 多项式与多项式相乘 多项式与多项式相乘 多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。 例题精讲 练一练 (1)(m+2n)(m−2n) ； (2)(2n +5)(n−3) ; (3)(x+2y)2 ; (4)(ax+b)(cx+d ) . 知识小结 单项式乘单项式 单项式乘多项式 多项式乘多项式 $