第11讲 三角形的综合训练 辅导课件 2022—2023学年北师大版数学七年级下册

第十一讲 三 角 形 的 综 合 运 用 添加条件证明全等 目 录 辅 助 线 几何中的动点 知识回顾 如图，已知AC=DB，要使△ABC≌△DCB，只需增加的一个条件是 或 。 添加条件证明全等 添加条件证明全等 1 如图，若∠1= ∠2，使△ABC≌ △CDA，需要添加的一个条件是___________ 。 添加条件证明全等 2 如图，在△AFD和△BEC中，有下列四个论断： ①AD=CB， ②AE=CF， ③∠B＝∠D，④ ∠A＝∠C。请用其中三个作为条件，余下一个作为结论，编一道数学问题，并写出解答过程。 思维导入 看下图，这是由8跟火柴棍组成的2个四边形，要求是在只移动两根火柴棍的情况天，让其变成一个四边形，火柴棍不能折断，也不能弯曲。 思维导入 如图，已知AB=CD，AC=BD，试说明：∠A=∠D。 辅 助 线 辅 助 线 1 如图，已知AB＝CD，AD＝CB，试说明：∠B＝∠D 连接已知点，构造全等三角形 辅 助 线 2 已知：如图，在四边形ABCD中，BD是∠ABC的角平分线，AD=CD，求证：∠A+∠C=180°。 利用角平分线构造全等三角形 辅 助 线 3 AD为 △ABC的中线，试说明：AB＋AC＞2AD。 有中线或有线段中点时，常把它们加倍， 构造成全等三角形 证三角形全等常用的辅助线 (1) 连接已知点，构造全等三角形； (2)利用角平分线构造全等三角形； (3) 有中线或有线段中点时，常把它们加倍，构造成全等三角形。 思 维 导 入 下面这幅图里是由16个格子组成，问题是：从起点到终点，不重复走完所有的格子，不能斜着走，更不能走出方格，该怎么走？ 思 维 导 入 该题目可以把思维放大一些，这幅图可以把它想象成立体的，两边一对折，形成一个三菱柱，那么答案就很简单了，如图。 几何中的动点 几何中的动点 1 如图，在△ABC中，∠BCA=90°，BC=6cm，AC=8cm。AB=10cm，CD⊥AB，垂足为D。 （1）求△ABC的面积和CD的长； （2）若点P从A点出发，以每秒1cm的速度沿边AB-BC运动到点C停止运动，设运动时间为t秒，问t为何值时， △PAC的面积为6cm2？ 几何中的动点 2 如图,在△ABC中,D为AB的中点,AD=5 cm,∠B=∠C,BC=8cm。 若点P在线段BC上以3 cm/s的速度从点B向终点C运动,同时点Q在线段CA上从点C向终点A运动。 ①若点Q的速度与点P的速度相等,经过1 s后, 请说明△BPD≌△CQP。 ②若点Q的速度与点P的速度不等,当点Q的速 度为多少时,能使△BPD≌△CPQ? THE END 再 见 $