第9讲 认识三角形及图形的全等 辅导课件 2022—2023学年北师大版数学七年级下册

三角形初步 认识三角形及图形全等 Please add your paper title 图中阴影部分是一个正方形，求该正方形的边长。 目录 CONTENT 三角形分类 NUMBER ONE 01 三角形的三边关系 NUMBER TWO 02 三角形的内角和 NUMBER THREE 03 重要三线 NUMBER FOUR 04 图形的全等 NUMBER FIVE 05 三角形的分类 01 三角形的分类 01 三角形的三边关系、内角和 02 三边关系与内角和 02 在△ABC中，∠A－∠B=30∘，∠C=4∠B，则∠A= ，∠B= ，∠C= 。△ABC是 三角形。（选填“锐角”、“直角”、“钝角”） 精选例题 四根长度分别为4cm，6cm，10cm，15cm的木条，以其中的三根为边扎成一个三角形框架，那么这个框架的周长可能是( ) A.20cm B.25cm C.29cm D.31cm 精选例题 如图，已知∠CDB+∠ABD=90°,∠C=∠A=105° 求∠ADB+∠CBD。 精选例题 A C D E B 请看下图，你能否将图中上方的小方块与下方对应的方块用不相交的线连起来，且要求连线只能在图内。 C B A C A B 重要三线 03 重 要 三 线 中 线 分对边相等，分得两个三角形的面积相等 三条中线交于一点，称为三角形的重心 角平分线 三角形的内角被分成两个相等的角 三条角平分线交于一点 高 顶点到对边所在直线的垂线段 三条高（或所在直线）交于一点 1、三角形的中线、角平分线和高是线段，不是直线也不是射线。 2、等边三角形的中线、角平分线和高重合。 （等边三角形，三线重合） 注 意 精选例题 如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的角平分线，∠C-∠B=22°，那么∠EAD的度数是 。 精选例题 如图，在△ABC中，点E为AC的中点，点D在BC上，且BD：CD=6：1，连接AD，BE相交于点F，已知△ABC的面积为52，则四边形EFDC的面积为 。 精选例题 如图，在△ABC中，∠BCA=90°，BC=6cm，AC=8cm。AB=10cm，CD⊥AB，垂足为D。 （1）求△ABC的面积和CD的长； （2）若点P从A点出发，以每秒1cm的速度沿边AB-BC运动到点C停止运动，设运动时间为t秒，问t为何值时， △PAC的面积为6cm2？ 图形的全等 SUMMERY 04 图形的全等 全等图形 能够完全重合的图形叫做全等图形 性 质 对应的边相等，对应的角相等 面积相等，周长相等 全等三角形 定义——互相重合的三角形 性质——对应的边相等，对应的角相等 精选例题 如图，在3×3的正方形ABCD中，由A向各交叉点引连线，构成∠1，∠2，…∠9，则这9个角的和为________ 度。 课 堂 小 结 三角形的分类 按角分： 按边分： 重要三线 角平分线： 中线： 高： 全等图形 完全重合的图形： 全等三角形的性质： 三边关系和内角和 三边关系： 内角和： 再 见 $