第5讲 直线的位置关系及三线八角 辅导课件 2022—2023学年北师大版数学七年级下册

数学 直线的位置关系 及三线八角 目 录 1、相交线： ①对顶角、邻补角； ②补角和余角， ③垂直、垂线段。 2、三线八角： 同位角、内错角、同旁内角。 直线的位置关系 相 交 线 邻补角 ∠1和∠2 ∠2和∠3 ∠3和∠4 ∠4和∠1 对顶角 ∠1和∠3 ∠2和∠4 邻补角互补 对顶角相等 题 型 展 示 已知直线AB、CD相交于点O,OM平分∠AOD, ∠1=2∠2，若∠AOC=30°，求∠1与∠MOD的度数。 余 角 两个角的和是90° 互为余角 ∠1+∠2=90° ∠1和∠2互为余角 ∠1是∠2的余角 同角（等角）的余角相等 补 角 两个角的和是180° 互为补角 ∠α+∠β=180° ∠α和∠β互为补角 ∠α是∠β的补角 同角（等角）的补角相等 题 型 展 示 已知一个角的余角比这个角的补角的一半小20°，那么这个角是多少度？ 垂 直 AB⊥CD 1、当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直。 2、垂线的性质：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 垂 线 段 1、点到直线的距离，就是垂线段的长度； 2、垂线段最短。 1、如图，OA是北偏东30°方向的一条射线，若射线OB与射线OA垂直，则OB的方位角是（ 　） A. 北偏西30° B. 北偏西60° C. 东偏北30° D. 东偏北60° 题 型 展 示 2、下图中，表示点到直线的距离有哪些？ 题 型 展 示 脱口而出 1、如图，直线a，b相交，∠1=130°，则∠2+∠3等于（ ） A. 50° B. 100° C. 130° D. 180° 2、如果CO⊥AB于O,过OC上任意一点向AB作垂线，那么所画的垂线必与OC重合，这是因为 。 乘胜追击 1、如图所示，已知直线AB，CD，EF相交于点O， ∠1：∠3=3：1，∠2=20°，求∠BOC的度数。 乘胜追击 2、如图，将一张长方形纸片按如图方式折叠，BC、BD为折痕,试判断BC、BD的位置关系。 中考链接 如图所示，直线AB，CD相交于点O，OE⊥CD，OF⊥AB，∠DOF＝65°，求∠BOE和∠AOC。 三 线 八 角 三 线 八 角 a 截线 m 被截线 n 被截线 同位角： ∠1和∠5 ∠4和∠8 ∠2和∠6 ∠3和∠7 F 内错角： ∠2和∠8 ∠3和∠5 Z 同旁内角： ∠2和∠5 ∠3和∠8 C 课 堂 练 习 如图所示： ∠1和∠4是 ； ∠2和∠4是 ； ∠2和∠1是 ； ∠2和∠3是 ； ∠2和∠6是 。 如图,在∠1，∠2，∠3，∠4，∠5中, 是同位角的是 ; 是内错角的是 ; 同旁内角的是 。 课 堂 练 习 1、相交线： ①对顶角、邻补角； ②补角和余角， ③垂直、垂线段。 2、三线八角： 同位角、内错角、同旁内角。 课 堂 小 结 $