北京中考数学第二轮专题复习第26题二次函数训练一（2022-2023学年版）

北京中考数学第二轮专题复习 第26题二次函数训练一（2022-2023学年版） 1. 在平面直角坐标系中，抛物线经过点，，且最低点的纵坐标为． 求抛物线的解析式及的值 设抛物线的顶点关于轴的对称点为点，点是抛物线对称轴上一动点，记抛物线在点，之间的部分为图象包含，两点若直线与图象恰有两个公共点，结合函数图象，求点的纵坐标的取值范围． 2. 已知抛物线经过，，三点，对称轴是直线关于的方程有两个相等的实数根． 求抛物线的解析式； 若，试比较与的大小； 若，两点在直线的两侧，且，求的取值范围． 3. 已知二次函数． 二次函数图象的对称轴是直线______； 当时，的最大值与最小值的差为，求该二次函数的表达式； 若，对于二次函数图象上的两点，，当，时，均满足，请结合函数图象，直接写出的取值范围． 4. 在平面直角坐标系中，，是抛物线上两点． 将写成的形式； 若，比较，的大小，并说明理由； 若，直接写出的取值范围． 5. 已知：二次函数． 求这个二次函数图象的对称轴和顶点坐标； 若点，在抛物线上，且，求的取值范围． 6. 在平面直角坐标系中，抛物线经过点，． 直接写出的值和此抛物线的对称轴； 若此抛物线与直线没有公共点，求的取值范围； 点，在此抛物线上，且当时，都有直接写出的取值范围． 7. 已知二次函数． 若此抛物线与轴只有一个交点，请写出与满足的关系式； 若，点，，是该函数图象上的个点，试比较，，的大小． 8. 在平面直角坐标系中，点，都在抛物线上． 求抛物线的解析式； 平移抛物线，使得平移后抛物线的顶点为，已知点在原抛物线上，点在平移后的抛物线上，且，两点都位于直线的右侧．当时，若对于，都有，求的取值范围． 9. 在平面直角坐标系中，点，在抛物线上，其中． 求抛物线的对称轴为______； 若，，直接写出，的大小关系______； 若，，当时，则的取值范围为______； 若，比较，的大小，并说明理由． 10. 已知和是抛物线上的两点． 求的值； 判断关于的一元二次方程是否有实数根，若有，求出它的实数根；若没有，请说明理由； 将抛物线的图象向上平移是正整数个单位，使平移后的图象与轴无交点，求的最小值． 11. 在平面直角坐标系中，点在抛物线上． 求该抛物线的对称轴； 已知，当时，的取值范围是，求，的值； 在的条件下，当时，若函数值的最大与最小值的差不超过，直接写出的取值范围． 12. 在平面直角坐标系中，设二次函数， 求二次函数对称轴； 若当时，函数的最大值为，求此二次函数的顶点坐标． 抛物线上两点，若对于，都有，求的取值范围． 13. 二次函数的图象经过点，当时，函数的最小值为． 求该二次函数的解析式并画出它的图象； 直线与抛物线和直线的交点分别为点，点，点位于点的上方，结合函数的图象直接写出的取值范围． 14. 在平面直角坐标系中，点和点在抛物线上． 若，，求该抛物线的对称轴； 已知点，，在该抛物线上若，比较，，的大小，并说明理由． 15. 在平面直角坐标系中，直线与轴，轴分别交于点，，抛物线经过点，将点向右平移个单位长度，得到点． 求点的坐标； 求抛物线的对称轴； 若抛物线与线段恰有一个公共点，结合函数图象，求的取值范围． 16. 在平面直角坐标系中，点在二次函数的图象上，点在一次函数的图象上，其中，． 求二次函数的顶点坐标用含的代数式表示； 若对于任意，总存在，使得，求的取值范围． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $