7.2 探索平行线的性质 教案 2022—2023学年苏科版数学七年级下册

课 题 7.2探索平行线的性质（1） 第 1 课时 课型 新授 教学目标 1.掌握平行线的性质. 2.运用平行线的性质及判定方法解决问题. 教学重点 1.平行线三条性质的推导； 2.运用平行线的性质及判定方法解决问题. 教学难点 运用平行线的性质及判定方法解决问题时的过程. 教具准备 教法学法 教 学 过 程 教学内容及环节设计 （主备人） 集体备课 （思路方法技巧） 二次备课（个人） 1、 复习引入. 在练习本上画两条平行的直线AB、CD，再画直线MN与直线AB、CD相交。 2、 探究新知. 1.探究一： 再把上图剪成如下(1)、(2)、(3)、(4) 四块. 〔思考〕用这四块纸片，分别与上图中的同位角、内错角重合，你发现了什么？ 平行线性质1: 两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等. 简单说成：两直线平行，同位角相等. 平行线性质2: 两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等. 简单说成：两直线平行，内错角相等. 2.探究二： 再把上图中的（2）、（3）所示的纸片，分别剪成两部分，并按照下图拼在一起，你发现原图中的每对同旁内角之间有怎样的数量关系？ 下面我们来证明这个结论： 已知：直线a、b被直线c所截，a∥b， 求证：∠2+∠3=180°. c 1 b 3 2 a 证明：∵a∥b（已知） ∴∠1=∠2（两直线平行，同位角相等） ∵∠1+∠3=180°（邻补角定义） ∴∠2+∠3=180°（等量代换） 平行线性质3： 两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补. 简单说成：两直线平行，同旁内角互补. 三、例题讲解. 例1、如图，AB∥CD，∠A=∠D，判断AF与ED是否平行，并说明理由. A E B C F D 解：AF∥ED ∵AB∥CD（已知） ∴∠D=∠BED（两直线平行，内错角相等） ∵∠A=∠D（已知） ∴∠A=∠BED（等量代换） ∴AF∥ED（同位角相等，两直线平行） 例2 、如图，AD∥BC，∠A＝∠C． AB与DC平行吗？为什么？ 解：AB∥DC ∵AD∥BC （ ） ∴∠A＝∠ABF（ ） ∵∠A＝∠C ( ) ∴∠ ＝∠ ( ） ∴ ∥ 四、练习巩固. 1.如图a∥b，a⊥c，则b与c有怎样的位置关系？ 为什么？ c a b 2、如图，点B、C、D在一条直线上，AB∥EC， ∠A=55°，∠B=60°，求∠1、∠2、∠ACB度数. A E 1 2 B C D 5、 课堂小结. 1.平行线的性质有哪些？ 2.平行线性质与平行线的判定的联系和区别. 再一次展现“三线八角”模型。说出图中的同位角、内错角、同旁内角。 学生先动手画图、度量角度，然后同桌之间互相合作、讨论，从而得出结论. 显然，图中的每对同位角都相等，每对内错角也都相等。 由此，得到平行线的两个性质1、性质2. 可以再举一个反例，说明”两条直线不平行，同位角不相等”. 〔数量关系〕图中每对同旁内角都互补. 注意图中的一个隐含条件，∠1与∠3是邻补角 由此，可得平行线的又一个性质 〔思路〕先根据平行线性质得到一组内错角相等，再结合已知角相等，进行等量代换，从而得到一组同位角相等. 你还有其他的证明方法吗？ 培养学生从不同的角度解决同一个问题。 让学生交流讨论：一条直线垂直于两条平行线中的一条，那么它也垂直于另一条. 学生回答，其他学生补充. 板书设计 7.2探索平行线的性质（1） 1.平行线性质1： 两直线平行，同位角相等. 例1 例2 2.平行线性质2： 两直线平行，内错角相等. 3.平行线性质3： 两直线平行，同旁内角互补 教学后记 学科网（北京）股份有限公司 $ 课 题 7.2 探索平行线的性质（2） 第 2 课时 课型 习题 教学目标 1、 引导学生探索、理解、掌握平行线的性质，并进行说理、计算. 2、 掌握相关图形语言、文字语言、符号语言及其互换. 教学重点 探究平行线的性质 教学难点 1、 对平行线性