7.1探索直线平行的条件 教案 2022—2023学年苏科版数学七年级下册

课 题 7.1探索直线平行的条件（1） 第 1 课时 课型 新授 教学目标 1.了解图形中的同位角的特征； 2.掌握基本事实：同位角相等，两直线平行； 3.引导学生经历观察、操作、说理、交流等数学活动，进一步发展空间观念、有条理地思考和表达的能力。 教学重点 1.图形中的同位角位置关系以及同位角的特征； 2.会根据基本事实“同位角相等，两直线平行”判定两直线平行. 教学难点 “转化”的数学思想的培养. 教具准备 制作“画平行线”的多媒体课件. 教法学法 教 学 过 程 教学内容及环节设计 （主备人） 集体备课 （思路方法技巧） 二次备课（个人） 一、复习引入. 1.利用三角尺和直尺可以画平行线： 1 1 1 b b b 2 a 2 a 2 a c c c 2.思考一下，当∠1与∠2不相等，a与b还平行吗？ 1 b 2 a 二、探究新知. 1.同位角概念: 在两条直线 a、 b 被第三条直线 c 所截而成的 8 个角中，像∠l 与∠2 这样的一对角称为同位角。 2.同位角的位置特征： 两同 3.同位角的形状: 把同位角从“三线八角”中分解出来 4.总结：基本事实： 两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。 简单说成：同位角相等，两直线平行。 三、例题讲解. 例1、 如图，∠1=∠C，∠2=∠C，指出图中互相平行的直线，并说明理由。 A 1 B 2 C D 解：AB∥CD, AC∥BD 因为∠1与∠C是AB、CD被AC截成的同位角，且∠1=∠C，所以AB∥CD。 理由是：同位角相等，两直线平行。 AC∥BD平行的理由是什么呢？ 例2、 如图，竖在地面上的两根旗杆，它们平行吗？请说明道理。 四、练习巩固. ( C 1 A B D )1、如图，∠1与∠A是直线 和 被直线 所截构成的同位角。 2、直线 a、 b 被直线 c 所截， ∠1=∠3 . 直线 a 与直线 b 平行吗？ 为什么？ 1 b 2 3 a c 3、 直线a、b被直线c所截，∠2=∠3，直线a与直线b平行吗？为什么？ 1 b 3 2 a c 五、课堂小结. 1.同位角概念，判断同位角的依据. 2.平行线的判定是什么？ 〔回顾〕过直线外一点画这条直线的平行线的方法：一放、二靠、三推、四画，从而提炼出“三线八角”模型. 在左图中， 当∠1与∠2相等时， 则直线a与b平行. 学生认真思考，并互相交流、讨论. 让学生知道：∠1与∠2是否相等，决定了直线a与b是否平行.为后面引出平行线判定条件做好准备. “三线八角”模型. 〔想一想〕 1°同位角一定相等吗？ 2°图中还有哪几对同位角？若有，请把它们都找出来.① 3°通过模型，再一次验证同位角不一定相等. 同位角是“F”形状 这是判定两条直线平行的一种方法. 说明一个结论成立，通常应有：因、果和由因得果的理由.如此例中，“∠1与∠C是AB、CD被AC截成的同位角，且∠1=∠C”是“因”，“AB∥CD”是“果”；“同位角相等，两直线平行”是“由因得果的理由”. 〔思路〕旗杆是垂直于地面的，所以b⊥c,得出∠1=90°. 同理可得∠2=90° 所以∠1=∠2， 从而得出a∥b. 通过师生互动，锻炼学生口头表达能力，培养他们会简单的说理. 注意题目中有一个隐含条件： ∠2与∠3相等， 理由是什么？ 利用对顶角相等这个结论，学生应该很容易得出a∥b，为下节课得出：“内错角相等，两直线平行”埋下伏笔. 由学生总结，互相补充. 板书设计 7.1 探索直线平行的条件（1） 1.“三线八角”模型图： 2.同位角概念：