江苏省贾汪中学2022-2023学年高二上学期月考（一）数学试卷

江苏省贾汪中学高二上学期数学月考（一） 一､单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.直线，所有直线都通过定点（    ） A．(3,1) B．(0,1) C．(0,3) D．(3,0) 2.直线的倾斜角为（ ）． A． B． C． D． 3.若直线与直线垂直，则实数的值为（ ） A.-3 B. 1或3 C. 1或3 D. 1 4.若直线与圆有公共点，则实数a的取值范围是（ ） A. (-3,1) B. (1,3) C. D. 5.古希腊数学家阿波罗尼奧斯约公元前公元前190年的著作《圆锥曲线论》是古代世界光辉的科学成果，著作中有这样一个命题：平面内与两定点距离的比为常数且的点的轨迹是圆，后人将这个圆称为阿波罗尼斯圆．已知，动点满足，则动点P轨迹与圆位置关系是.(    ) A. 外离 B. 相交 C. 外切 D. 内切 6.当圆截直线所得的弦长最短时，实数（    ） A．1 B．1或 C． D． 7.已知点与点关于直线：对称，则点的坐标为（ ） A. B. C. D. 8.已知是圆上一个动点，且直线与直线相交于点，则的取值范围是（　　） A． B． C． D． 二､多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，至少有两项符合题目要求，全部选对得5分，都分选对得2分，有选错的得0分. 9.下列说法中，正确的是（     ） A．直线在轴上的截距为 B．直线的倾斜角为 C．，，三点共线 D．过点且在轴上的截距相等的直线方程为 10.已知圆和圆的公共点为A，B，则（ ） A. B. 直线AB的方程是 C. D. 11.已知实数x，y满足方程，则下列说法正确的是 A. 的最大值为 B. 的最大值为 C. 的最大值为 D. 的最大值为 12.下列结论正确的是(     ) A. 过点且在两坐标轴上的截距相等的直线l的方程为 B. 已知直线和以，为端点的线段相交，则实数k的取值范围为 C. 已知，O为坐标原点，点是圆外一点，直线m的方程是，则m与圆相交 D. 若圆上恰有两点到点的距离为1，则r的取值范围是 三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13.已知直线x-ky-k=0与直线y=k（x-1）平行，则k= . 14.过直线上一点作圆的切线，切点为，则直线过定点____________ 15.从M（2，2）射出一条光线，经过x轴反射后过点N（－8，3）．求反射点P的坐标为____________ 16.在平面直角坐标系中，已知圆，直线经过点，若对任意的实数，直线被圆截得的弦长都是定值，则直线的方程为___________. 四､解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. （第17题10分，18-22题每题12分） 17. 已知直线l过点，且其倾斜角是直线的倾斜角的 求直线l的方程； 若直线m与直线l平行，且点P到直线m的距离是3，求直线m的方程． （最终答案须用直线的一般式表示） 18.已知点，，求： (1)过点且周长最小的圆的标准方程； (2)过点且圆心在直线上的圆的标准方程． 19.已知圆C经过坐标原点O和点，且圆心在x轴上. 求圆C的方程； 已知直线与圆C相交于A、B两点，求所得弦长的值. 20.已知直线l：kx－y＋1＋2k＝0（k∈R）． （1）若直线l不经过第四象限，求k的取值范围； （2）若直线l交x轴负半轴于点A，交y轴正半轴于点B，O为坐标原点，设△AOB的面积为S，求S的最小值及此时直线l的方程． 21.已知圆O:x2+y2=1和定点T(2,1),由圆O外一动点P(m,n)向圆O引切线PQ,切点为Q,且满足|PQ|=|PT|. (1)求证:动点P在定直线上，求出定直线的一般式方程; (2)求线段PQ长的最小值,并写出此时点P的坐标. 22.已知圆C与圆D:x2+y2-4x-2y+3=0关于直线l:4x+2y-5=0对称. (1)求圆C的方程; (2)若点P(2,0),M(0,2),设Q为圆C上一动点. ①求△QPM面积的最大值,并求出取最大值时点Q的坐标; ②在①的结论下,过点Q作两条相异直线分别与圆C相交于A、B两点,若直线QA、QB的倾斜角互补,问直线AB与直线PM是否垂直?请说明理由. 学科网（北京）股份有限公司 $ 江苏省贾汪中学高二上学期数学月考（一） 高二数学月考答案： 1.A 【分析】将直线的一般式化成点斜式即可求解. 【详解】直线可以为，表示过点，斜率为的直线， 所以所有直线都通过定点为. 2.C 【解析】直线的斜率，设其倾斜角