精品解析：湖北省云学新高考联盟2022-2023学年高一上学期期末联考数学试题

湖北云学新高考联盟2022-2023学年高一年级上学期期末联考 数学试卷 考试时间：2023年01月10日14：30~16：30 满分：150分 时长：120分钟 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号镇写在本试卷和答题卡上． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑，如有改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案：回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效． 3．考试结来后，将本试卷和答题卡一并交回． 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知集合，则C集合中元素的个数为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 2. 若是第一象限角，则下列各角中属于第四象限角的是 A. B. C. D. 3. 德国数学家狄里克雷（Johann Peter Gustay Dejeune Dirichlet，1805—1859）在1837年时提出“如果对于x每一个值，y总有一个完全确定的值与之对应，那么y是x的函数.”这个定义较清楚地说明了函数的内涵，只要有一个法则，使得取值范围中的每一个x，都有一个确定的y和它对应就行了，不管这个法则是用公式还是用图像、表格等形式表示，例如狄里克雷函数.若，则x₀可以是（ ） A. B. C. D. 4. 函数图象可能是（ ） A. B. C. D. 5. 函数的零点所在区间为（ ） A. B. C. D. 6. 已知函数的定义域是，则的定义域是（ ） A. B. C. D. 7. 已知，则（ ） A. B. C. D. 8. 命题“，”为真命题的一个充分不必要条件是（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9. 下列关于幂函数说法不正确是（ ） A. 一定是单调函数 B. 可能是非奇非偶函数 C. 图像必过点 D. 图像不会位于第三象限 10. 设函数，若的最大值为M，最小值为m，那么M和m的值可能为（ ） A. 4与3 B. 5与3 C. 6与4 D. 8与4 11. 给出以下四个结论，其中所有正确结论的序号是（ ） A. 命题“”的否定是“．” B. 若函数，则 C. “”是“函数在区间内有零点”充要条件 D. 函数（其中，且）的图象过定点 12. 已知函数，以下结论正确的是（ ） A. 为奇函数 B. 对任意的都有 C. 对任意的都有 D. 的值域是 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 已知半径为1的扇形，其弧长与面积的比值为___________． 14. 已知正数x，y满足，则上的最小值为______________． 15. 若函数，当时，有最大值，则实数最小值为___________． 16. 已知且，且在上单调递增，则实数的取值范围是____________． 四、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 如图，已知全集，集合 （1）集合C表示图中阴影区域对应的集合，求出集合C； （2）若集合，且，求实数a的取值范围． 18. 在①，②，③到这三个条件中任选一个，补充在下面的横线上，并回答下列问题．设全集，__________，． （1）若，求； （2）若“”是“”的必要不充分条件，求实数a的取值范围． 19. 已知二次函数（a，b，c为常数） （1）若不等式的解集为且，求函数在上的最值； （2）若b，c均为正数且函数至多一个零点，求的最小值． 20. 《湿地公约》第十四届缔约方大会部级高级别会议11月6日在湖北武汉闭幕，会议正式通过“武汉宣言”，呼吁各方采取行动，遏制和扭转全球湿地退化引发的系统性风险.武汉市某企业生产某种环保型产品的年固定成本为2000万元，每生产x千件，需另投入成本（万元）.经计算若年产量x千件低于100千件，则这x千件产品成本；若年产量x千件不低于100千件时，则这x千件产品成本.每千件产品售价为100万元，设该企业生产的产品能全部售完. （1）写出年利润（万元）关于年产量（千件）的函数解析式； （2）当年产量为多少千件时，企业所获得利润最大？最大利润是多少？ 21. 已知定义域为的函数是奇函数． （1）求实数的值； （2）判断函数的单调性并证明； （3）若存在，使得不等式成立，求实数的取值范围． 22. 已知函数的定义域关于原点对称，且． （1）求b，c的值，判断函数的奇偶性并说明理由； （2）若