第2章 特殊三角形 复习练习 2022—2023学年浙教版数学八年级上册

第2章 特殊三角形 一、选择题 1. 下列命题的逆命题是真命题的是．(    ) A. 内错角相等 B. 等边三角形的三条边都相等 C. 等腰三角形是轴对称图形 D. 个位数是的数，能被整除 2. 下面四个图形分别是不可回收垃圾、可回收垃圾、有害垃圾、其他垃圾的标志，这四个标志中属于轴对称图形的是(    ) A. B. C. D. 3. 若等腰三角形的两边长分别为和，则它的周长是(    ) A. B. C. D. 或 4. 如图，中，，是中点，下列结论中不正确的是(    ) A. B. C. 平分 D. 5. 在三角形中已知两个内角，能判定这个三角形是等腰三角形的是(    ) A. 、 B. 、 C. 、 D. 、 6. 如图，在中，，，，于点，是的中点，则的长为(    ) A. B. C. D. 7. 下列条件不能判定是直角三角形的是．(    ) A. B. C. D. 8. 如图所示：，于，于，，交于点，则下列结论中不正确的是(    ) A.  ≌ B. 点在的平分线 C. ≌ D. 点是的中点 9. 下列三角形：有两个角等于的三角形有一个角等于的等腰三角形三个外角每个顶点处各取一个外角都相等的三角形一腰上的中线也是这条腰上的高的等腰三角形其中是等边三角形的有(    ) A. B. C. D. 10. 如图，在长方形中，是的中点，将沿直线折叠后得到，延长，交于点，连结若，，则的长为(    ) A. B. C. D. 二、填空题 11. 已知下列命题： 若，，则 若，则 角平分线上的点到角两边的距离相等 内错角相等，两直线平行． 其中原命题与逆命题均为真命题的是          只需填写序号 12. 点和点关于直线成轴对称，则直线与线段的位置关系是          ． 13. 已知等腰三角形的周长为，腰长为，则的取值范围为          ． 14. 已知直角三角形斜边上的中线长为，斜边上的高线长为，则该三角形的面积为          ． 15. 已知是等腰三角形．若，则的顶角度数是__． 16. 如图，在中，，，，则的周长为          ． 17. 若的三边长满足，则该三角形是          三角形． 18. 如图，，，，如果，那么          ． 19. 如图，在中，，为上一动点，则的最小值为          ． 20. 在中，、分别是、上的点，作，，垂足分别是，，，，则下面三个结论：；；≌其中正确的是______． 三、解答题 21. 如图，已知三角形纸片，，，将其折叠，如图，使点与点重合，折痕为，点，分别在，上，求的大小． 22. 已知：如图，在中，，为上一点，且，，交于点求证：是等腰三角形． 23. 如图，在矩形中，，，是边的中点，是线段边上的动点，将沿所在的直线折叠得到，连结，求的最小值． 24. 已知：如图，，都是等腰直角三角形，且在上，的延长线与交于点求证： ． 25. 如图，已知在中，，分别过，向过的直线作垂线，垂足分别为，． 如图，过的直线与斜边不相交，求证：． 如图，过的直线与斜边相交，其他条件不变，若，，求的长． 1.【答案】 2.【答案】 3.【答案】 4.【答案】 5.【答案】  6.【答案】 7.【答案】 8.【答案】 9.【答案】 10.【答案】  11.【答案】  12.【答案】垂直  13.【答案】  14.【答案】  15.【答案】或  16.【答案】  17.【答案】等腰直角．  18.【答案】  19.【答案】．  20.【答案】  21.【答案】解：， ， 而， ， 使点与点重合，折痕为， ， ．  22.【答案】，又， ，是等腰三角形．   23.【答案】解：根据折叠的性质可知， ． 又是边的中点，， ， 点在以为圆心，为半径的圆上运动， 当，，三点共线时，的值最小，如图． ，， ， ．   24.【答案】证明：，是等腰直角三角形， ，，． ， ． 由可得， ，， ， ．  25.【答案】由，得． ， 又，可证， ，， ． 同，可证， ，， ．   学科网（北京）股份有限公司 $